閉聯集英文解釋翻譯、閉聯集的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

continuum

close; shut

couplet; join; unite
【醫】 sym-; syn-

collect; collection; gather; volume
【電】 set

在數學領域，閉聯集（Continuum）是一個重要的拓撲學概念，具有以下核心含義：

基本定義
閉聯集指的是一個緊緻的連通度量空間。這意味着該集合同時滿足兩個關鍵性質：
- 連通性：集合不能被分割成兩個互不相交的非空開子集。
- 緊緻性：集合具有有限覆蓋性質（任何開覆蓋都存在有限子覆蓋），在度量空間中，這等價于集合是閉集且有界集。
典型示例
最常見的閉聯集例子是實數軸上的閉區間 ([a, b])（其中 (a < b)）。該區間是連通的（無法被分成兩個不相交的非空開集），同時也是緊緻的（閉且有界）。更複雜的例子包括高維空間中的閉球體、環面（如甜甜圈表面）、球面等。
在集合論中的含義
在點集拓撲和集合論中，“閉聯集”有時也特指一個緊緻的、連通的、豪斯多夫空間。豪斯多夫性質（即任意兩點存在不相交的鄰域）确保了空間的分離性。在這個更精确的定義下，閉聯集是局部連通的緊緻連通豪斯多夫空間。
漢英術語對應
- 中文術語“閉聯集”是英文術語“Continuum”的标準翻譯。
- 該翻譯直接反映了概念的核心特征：“閉”關聯于緊緻性（在歐氏空間中體現為閉集），“聯”關聯于連通性。

權威參考來源：

《數學百科全書》：該權威工具書對“閉聯集”或“Continuum”有明确定義和詳細讨論，是理解該概念的基礎資源。
國際數學聯盟 (IMU) 的《數學主題分類》：在拓撲學分類（如54F15）中明确列出了“Continuum theory”作為研究領域，佐證了該術語的标準化和重要性。

"閉聯集"是英文"continuum"的翻譯術語，在不同領域有不同含義：

一、數學領域（主要含義）指具有連續性和不可分割性的集合，特指實數集這類具有特定拓撲性質的集合。例如在實數軸上，任意兩點之間都存在無限多個其他實數，這種連續不可數的特性構成閉聯集。

二、計算機類比解釋（非學術定義）網頁中提到的"CPU-碗-鍋"比喻屬于通俗化解釋：

三、其他領域延伸 • 哲學中表示連續統一體 • 物理學描述時空連續體 • 語言學指語言漸變現象

注意：計算機領域的類比解釋并非學術定義，建議在專業場景使用時參考數學定義。如需深入研究，可查閱《實分析》《點集拓撲》等數學著作中關于連續統(continuum)的嚴格定義。