量子配分函数英文解释翻译、量子配分函数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 quantum partition function

分词翻译：

量子的英语翻译：

quanta; quantum
【计】 quantum
【化】 quantum
【医】 quanta; quantum

配分函数的英语翻译：

【化】 partition function

专业解析

量子配分函数（Quantum Partition Function）是统计力学中的核心概念，用于描述量子体系在热平衡状态下的统计性质。其标准定义如下：

定义与数学形式

量子配分函数 ( Z ) 定义为系统所有可能量子态玻尔兹曼因子的总和： $$

Z = sum_{i} e^{-beta E_i}

$$ 其中：

( i ) 标记系统的量子态；
( E_i ) 为第 ( i ) 个量子态的能量；
( beta = frac{1}{k_B T} )，( k_B ) 是玻尔兹曼常数，( T ) 为热力学温度。

物理意义

统计权重表征：( e^{-beta E_i} ) 表示能量为 ( E_i ) 的量子态在热平衡中的相对概率权重，配分函数 ( Z ) 是这些权重的归一化总和。
热力学量桥梁：通过 ( Z ) 可推导所有宏观热力学量。例如：
- 亥姆霍兹自由能：( F = -k_B T ln Z )；
- 平均能量：( langle E rangle = -frac{partial ln Z}{partial beta} )；
- 熵：( S = k_B left( ln Z + beta langle E rangle right) ) 。

量子特性体现

与经典配分函数不同，量子配分函数需考虑：

态叠加原理：对离散量子态求和而非相空间积分；
全同性原理：对全同粒子（费米子/玻色子）需分别采用费米-狄拉克或玻色-爱因斯坦统计，通过对称化波函数修正态求和方式。

应用场景

理想量子气体：如光子气体（黑体辐射）、电子气体（金属自由电子模型）的热力学性质计算；
量子相变研究：通过分析 ( Z ) 在低温极限的行为，揭示系统的基态有序性。

权威参考文献

Pathria, R. K., & Beale, P. D. Statistical Mechanics (4th ed.). Academic Press. 第4章详细讨论量子配分函数的推导与应用. DOI链接
Landau, L. D., & Lifshitz, E. M. Statistical Physics (3rd ed.). Pergamon Press. 第5章阐述量子统计与配分函数的关系. 出版社链接

网络扩展解释

量子配分函数是统计力学中描述量子系统热力学性质的核心工具，其物理意义和数学形式如下：

1.定义与数学形式

量子配分函数定义为系统所有可能量子态的玻尔兹曼因子之和，表达式为： $$ Z = sum_i g_i e^{-beta varepsilon_i} $$ 其中：

( g_i ) 是能级 ( varepsilon_i ) 的简并度（即同一能级对应的不同量子态数目）；
( beta = frac{1}{k_B T} )，( T ) 为温度，( k_B ) 为玻尔兹曼常数。

2.物理意义

统计和：配分函数是所有量子态相对概率的总和，反映粒子在不同能级的分布情况。
逃离基态的量度：其值越大，表明粒子更倾向于占据激发态而非基态。
无量纲性：因指数项和简并度均无量纲，配分函数本身也无量纲。

3.与经典配分函数的区别

离散能级：量子体系需考虑离散能级和简并度，而经典统计中能量是连续的（通过积分计算）。
统计分布差异：量子体系需区分玻色子（玻色-爱因斯坦分布）和费米子（费米-狄拉克分布），而经典统计基于玻尔兹曼分布。

4.作用与应用

热力学量计算：通过配分函数可导出内能 ( U )、熵 ( S )、自由能 ( F ) 等，例如： $$ U = -frac{partial ln Z}{partial beta} $$
量子统计的核心：在玻色-爱因斯坦凝聚、黑体辐射等量子现象中起关键作用。

示例说明

对于自由粒子，若其能级为 ( varepsilon_i )，简并度 ( g_i )，则配分函数求和覆盖所有量子态。例如，低温下粒子更可能处于低能级，导致 ( Z ) 较小；高温时激发态贡献显著，( Z ) 增大。

如需进一步了解具体推导或应用场景，可参考量子统计力学教材或相关文献。