量子配分函數英文解釋翻譯、量子配分函數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 quantum partition function

分詞翻譯：

量子的英語翻譯：

quanta; quantum
【計】 quantum
【化】 quantum
【醫】 quanta; quantum

配分函數的英語翻譯：

【化】 partition function

專業解析

量子配分函數（Quantum Partition Function）是統計力學中的核心概念，用于描述量子體系在熱平衡狀态下的統計性質。其标準定義如下：

定義與數學形式

量子配分函數 ( Z ) 定義為系統所有可能量子态玻爾茲曼因子的總和： $$

Z = sum_{i} e^{-beta E_i}

$$ 其中：

( i ) 标記系統的量子态；
( E_i ) 為第 ( i ) 個量子态的能量；
( beta = frac{1}{k_B T} )，( k_B ) 是玻爾茲曼常數，( T ) 為熱力學溫度。

物理意義

統計權重表征：( e^{-beta E_i} ) 表示能量為 ( E_i ) 的量子态在熱平衡中的相對概率權重，配分函數 ( Z ) 是這些權重的歸一化總和。
熱力學量橋梁：通過 ( Z ) 可推導所有宏觀熱力學量。例如：
- 亥姆霍茲自由能：( F = -k_B T ln Z )；
- 平均能量：( langle E rangle = -frac{partial ln Z}{partial beta} )；
- 熵：( S = k_B left( ln Z + beta langle E rangle right) ) 。

量子特性體現

與經典配分函數不同，量子配分函數需考慮：

态疊加原理：對離散量子态求和而非相空間積分；
全同性原理：對全同粒子（費米子/玻色子）需分别采用費米-狄拉克或玻色-愛因斯坦統計，通過對稱化波函數修正态求和方式。

應用場景

理想量子氣體：如光子氣體（黑體輻射）、電子氣體（金屬自由電子模型）的熱力學性質計算；
量子相變研究：通過分析 ( Z ) 在低溫極限的行為，揭示系統的基态有序性。

權威參考文獻

Pathria, R. K., & Beale, P. D. Statistical Mechanics (4th ed.). Academic Press. 第4章詳細讨論量子配分函數的推導與應用. DOI鍊接
Landau, L. D., & Lifshitz, E. M. Statistical Physics (3rd ed.). Pergamon Press. 第5章闡述量子統計與配分函數的關系. 出版社鍊接

網絡擴展解釋

量子配分函數是統計力學中描述量子系統熱力學性質的核心工具，其物理意義和數學形式如下：

1.定義與數學形式

量子配分函數定義為系統所有可能量子态的玻爾茲曼因子之和，表達式為： $$ Z = sum_i g_i e^{-beta varepsilon_i} $$ 其中：

( g_i ) 是能級 ( varepsilon_i ) 的簡并度（即同一能級對應的不同量子态數目）；
( beta = frac{1}{k_B T} )，( T ) 為溫度，( k_B ) 為玻爾茲曼常數。

2.物理意義

統計和：配分函數是所有量子态相對概率的總和，反映粒子在不同能級的分布情況。
逃離基态的量度：其值越大，表明粒子更傾向于占據激發态而非基态。
無量綱性：因指數項和簡并度均無量綱，配分函數本身也無量綱。

3.與經典配分函數的區别

離散能級：量子體系需考慮離散能級和簡并度，而經典統計中能量是連續的（通過積分計算）。
統計分布差異：量子體系需區分玻色子（玻色-愛因斯坦分布）和費米子（費米-狄拉克分布），而經典統計基于玻爾茲曼分布。

4.作用與應用

熱力學量計算：通過配分函數可導出内能 ( U )、熵 ( S )、自由能 ( F ) 等，例如： $$ U = -frac{partial ln Z}{partial beta} $$
量子統計的核心：在玻色-愛因斯坦凝聚、黑體輻射等量子現象中起關鍵作用。

示例說明

對于自由粒子，若其能級為 ( varepsilon_i )，簡并度 ( g_i )，則配分函數求和覆蓋所有量子态。例如，低溫下粒子更可能處于低能級，導緻 ( Z ) 較小；高溫時激發态貢獻顯著，( Z ) 增大。

如需進一步了解具體推導或應用場景，可參考量子統計力學教材或相關文獻。