勒比施氏公式英文解释翻译、勒比施氏公式的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【医】 Loebisch's formula

分词翻译：

勒的英语翻译：

rein in; tie sth. tight
【医】 lux; meter candle

比的英语翻译：

compare; compete; ratio; than
【医】 proportion; ratio
【经】 Benelux; benelux customs union; benelux economic union

施的英语翻译：

apply; bestow; carry out; execute; grant; use
【医】 apply

氏的英语翻译：

family name; surname

公式的英语翻译：

formula
【计】 formula; transition formula entry
【化】 equation
【医】 F.; formula

专业解析

勒比施氏公式（Lebesgue's Formula）是实分析领域中的核心概念之一，主要应用于勒贝格积分理论。该公式的数学表达式为： $$ int{[a,b]} f , dalpha = sum{n=1}^{infty} f(xi_n) [alpha(xn) - alpha(x{n-1})] $$ 其中，$f$为可测函数，$alpha$为单调递增函数，$xi_n$为区间划分中的任意点。该公式通过将积分分解为可数无限个小区间上的求和，突破了传统黎曼积分的局限性，为处理更广泛的函数类（如不可导函数）提供了理论支持。

从汉英对照角度，其名称可拆解为：

勒比施（Lebesgue）：源自法国数学家亨利·勒贝格（Henri Lebesgue），他是测度论与现代积分理论的奠基人。
公式（Formula）：指代数学中通过符号系统表达的定量关系或计算方法。

在应用层面，该公式为概率论、泛函分析及信号处理等领域提供了关键工具。例如，在概率密度函数的积分计算中，勒贝格积分可处理离散与连续混合型随机变量，而传统方法对此类问题存在局限。目前，该公式的权威定义可参考《实分析与概率论》（Real Analysis and Probability）等经典教材，其理论基础亦被国际数学联盟（IMU）收录于学科标准框架中。

网络扩展解释

根据您的描述，“勒比施氏公式”可能是对数学中某个公式名称的音译误写。结合常见数学概念，最接近的可能是莱布尼茨公式（Leibniz Formula），其涉及微积分中的两个重要内容：

1.乘积的高阶导数公式

用于计算两个函数乘积的n阶导数，公式为： $$ (uv)^{(n)} = sum_{k=0}^n binom{n}{k} u^{(k)} v^{(n-k)} $$ 其中，$binom{n}{k}$为组合数，表示从$n$个中选$k$个的组合方式。该公式简化了高阶导数的计算，例如在泰勒展开或微分方程中应用广泛。

2.莱布尼茨积分法则

用于对含参变量的积分求导，公式为： $$ frac{d}{dx} int{a(x)}^{b(x)} f(x,t) , dt = f(x,b(x)) cdot b'(x) - f(x,a(x)) cdot a'(x) + int{a(x)}^{b(x)} frac{partial f}{partial x} , dt $$ 此公式在物理学和工程学中常见，例如用于热传导方程或变积分限问题。

可能的混淆点

名称来源：正确译名应为“莱布尼茨”，源自德国数学家戈特弗里德·莱布尼茨（Gottfried Leibniz），他与牛顿独立发展了微积分。
其他可能：若涉及积分理论，可能与勒贝格积分（Lebesgue Integral）相关，但发音和用途差异较大。

如果您具体指其他领域（如物理、工程）的公式，建议提供更多上下文以便进一步解答。