闭方程英文解释翻译、闭方程的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 closing equation

close; shut

equation

在汉英词典框架下，"闭方程"对应的英文术语为"closure equation"或"closed-form equation"，指代数学或物理学中具有闭合解或闭合形式的方程系统。其核心特征是通过有限次数的代数运算或已知函数组合，可直接求得解析解，无需依赖数值迭代。

数学定义
闭方程常用于描述自洽系统，例如流体力学中的Navier-Stokes方程闭合问题，通过引入雷诺应力模型使方程组完备。在统计力学中，BBGKY层级理论通过闭方程简化多体粒子系统的积分微分方程。
工程实践
电路分析中的基尔霍夫定律闭合回路方程，通过电压-电流关系构建可解线性方程组，体现闭方程在工程建模中的基础作用。

闭方程的典型形式为： $$ mathcal{L}[phi(x)] = f(x) $$ 其中微分算子$mathcal{L}$与源项$f(x)$构成闭合系统，如泊松方程$ abla phi = -rho/epsilon_0$。

“闭方程”这一术语主要与方程组封闭性相关，以下是详细解释：

1. 定义与核心概念闭方程（closed-form equation）指在方程组中，当方程数量与未知数数量相等时，方程组可解且具有唯一解的状态。这种条件下，系统被称为「封闭」。

2. 数学原理若方程组包含3个未知变量，则需要至少3个独立的方程才能构成闭方程。例如： $$ begin{cases} x + y + z = 6 2y + 5z = -4 2x + 5y - z = 27 end{cases} $$ 此时方程数量与未知数一致，可通过代数方法求解。

3. 应用场景闭方程常见于物理建模和工程计算中，例如流体力学中的纳维-斯托克斯方程组闭合问题，或经济学中的多变量平衡模型。

4. 英语翻译该术语可译为“closed-form equation”或“closing equation”（后者多用于特定数学领域）。

其他说明需要注意的是，“闭方程”并非严格数学定义术语，而是对可解方程组状态的一种描述性表达。实际应用中需结合具体领域语境判断其含义。