閉方程英文解釋翻譯、閉方程的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 closing equation

close; shut

equation

在漢英詞典框架下，"閉方程"對應的英文術語為"closure equation"或"closed-form equation"，指代數學或物理學中具有閉合解或閉合形式的方程系統。其核心特征是通過有限次數的代數運算或已知函數組合，可直接求得解析解，無需依賴數值疊代。

數學定義
閉方程常用于描述自洽系統，例如流體力學中的Navier-Stokes方程閉合問題，通過引入雷諾應力模型使方程組完備。在統計力學中，BBGKY層級理論通過閉方程簡化多體粒子系統的積分微分方程。
工程實踐
電路分析中的基爾霍夫定律閉合回路方程，通過電壓-電流關系構建可解線性方程組，體現閉方程在工程建模中的基礎作用。

閉方程的典型形式為： $$ mathcal{L}[phi(x)] = f(x) $$ 其中微分算子$mathcal{L}$與源項$f(x)$構成閉合系統，如泊松方程$ abla phi = -rho/epsilon_0$。

“閉方程”這一術語主要與方程組封閉性相關，以下是詳細解釋：

1. 定義與核心概念閉方程（closed-form equation）指在方程組中，當方程數量與未知數數量相等時，方程組可解且具有唯一解的狀态。這種條件下，系統被稱為「封閉」。

2. 數學原理若方程組包含3個未知變量，則需要至少3個獨立的方程才能構成閉方程。例如： $$ begin{cases} x + y + z = 6 2y + 5z = -4 2x + 5y - z = 27 end{cases} $$ 此時方程數量與未知數一緻，可通過代數方法求解。

3. 應用場景閉方程常見于物理建模和工程計算中，例如流體力學中的納維-斯托克斯方程組閉合問題，或經濟學中的多變量平衡模型。

4. 英語翻譯該術語可譯為“closed-form equation”或“closing equation”（後者多用于特定數學領域）。

其他說明需要注意的是，“閉方程”并非嚴格數學定義術語，而是對可解方程組狀态的一種描述性表達。實際應用中需結合具體領域語境判斷其含義。