扩充数位英文解释翻译、扩充数位的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 extended digit

分词翻译：

扩的英语翻译：

enlarge; expand; extend; spread

充数的英语翻译：

make up the number

位的英语翻译：

digit; location; place; potential; throne
【计】 D
【化】 bit
【医】 P; position
【经】 bit

专业解析

在计算机科学和数字电路领域，"扩充数位"（Digit Extension 或 Bit Extension）指的是将一个二进制数的位数增加的过程，通常是为了保持数值的精度、兼容不同位宽的系统或满足特定运算要求。其核心含义和实现方式如下：

一、核心概念

符号扩展（Sign Extension）
用于有符号数（Signed Number）。当高位扩充时，复制原数的最高位（符号位）到新增位。例如，8位有符号数 1111 0010（-14）扩展至16位后为 11111111 11110010，符号位（1）被复制到所有新增高位，确保数值不变（仍为-14）。
零扩展（Zero Extension）
用于无符号数（Unsigned Number）。高位直接补0。例如，8位无符号数 11110010（242）扩展至16位后为 00000000 11110010，数值仍为242。

二、应用场景

处理器指令集：如x86架构的 MOVSX（符号扩展）和 MOVZX（零扩展）指令。
数据类型转换：编程语言中（如C/C++）将 short（16位）转换为 int（32位）时自动触发符号扩展。
网络协议：IP地址或端口号在不同位宽字段间的转换需扩充数位。

三、权威参考来源

《计算机组成与设计：硬件/软件接口》（David A. Patterson, John L. Hennessy）
详细讨论符号扩展在算术逻辑单元（ALU）中的作用（第2章）。

IEEE标准754浮点数规范
浮点数阶码（Exponent）扩展时需保留符号和精度（IEEE 754-2019）。

Intel® 64 and IA-32 Architectures Software Developer Manuals
定义 MOVSX/MOVZX 指令的扩展机制（卷2，第3.2节）。

四、数学表示

符号扩展的数学本质为保持补码（Two's Complement）值不变：

若原 $n$ 位数 $X$ 的补码值为：

$$X{value} = -x{n-1} cdot 2^{n-1} + sum_{i=0}^{n-2} xi cdot 2^i$$

扩展至 $m$ 位（$m>n$）后：

$$X'{value} = -x{n-1} cdot 2^{m-1} + sum{i=0}^{n-2} xi cdot 2^i + x{n-1} cdot sum{j=n}^{m-1} 2^j$$

零扩展则直接满足：

$$X'{value} = sum_{i=0}^{n-1} x_i cdot 2^i$$

五、实例说明

原始8位有符号数: 1100 1010 （-54）符号扩展至16位: 11111111 11001010 （仍为-54）

原始8位无符号数: 1100 1010 （202）零扩展至16位: 00000000 11001010 （仍为202）

网络扩展解释

“扩充数位”是数学和计算机科学中的术语，需从“扩充”和“数位”两方面理解：

一、基本定义

数位：指数字在数值中的位置，如个位、十位、百位等。不同位置的数位代表不同的数量级（如十位代表$10$，百位代表$10$）。
扩充：指通过增加位数或扩展范围来表示更大或更小的数值。例如，将二进制数从8位扩展到16位，或十进制数从个位扩充到千位。

二、技术细节（以计算机为例）

在定点数表示中，扩充数位需遵循特定规则：

符号位不变：最高位的符号位（0正1负）需保留。
补位规则：
- 原码：整数高位补0，小数低位补0；
- 反码：整数高位补1，小数低位补1；
- 补码：整数高位补1，小数低位补0。

三、应用场景

计算机数据对齐：如将16位二进制数扩展为32位以适应寄存器长度。
数学运算扩展：处理更大范围的数值时增加位数，如从千位扩充到万位。

四、示例说明

十进制：数“12”扩充到三位数需补0，变为“012”。
二进制：补码数“101”（-3）扩充到八位需补符号位，变为“11111101”。

扩充数位是通过调整位数或范围来满足计算需求，其规则因应用场景和编码方式而异。如需了解具体编码规则，可参考计算机组成原理中的定点数表示方法。