伪向量英文解释翻译、伪向量的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 pseudo-vector

bogus; fake; false; puppet
【医】 pseud-; pseudo-

vector
【计】 V; vector quantity
【医】 vector; vector quantity

在汉英词典及科学语境中，“伪向量”（Pseudovector）又称轴矢量（Axial Vector）或赝矢量，指一类在坐标变换（尤其是空间反演/镜像变换）下行为与常规向量（真向量/极矢量）不同的物理量。其核心特性如下：

镜像变换行为
真向量（如位移、速度）在空间反演（(mathbf{r} rightarrow -mathbf{r})）时方向反转。伪向量（如角动量、磁场强度）在镜像变换下方向不变，因其本质是两向量的叉积（(mathbf{L} = mathbf{r} times mathbf{p})），经历两次符号反转后结果不变： $$ mathbf{L} rightarrow (-mathbf{r}) times (-mathbf{p}) = mathbf{r} times mathbf{p} = mathbf{L} $$
数学表征
伪向量是三维空间中的赝张量，其分量变换遵循： $$ A'i = det(mathbf{R}) cdot R{ij} A_j $$ 其中 (det(mathbf{R})) 为变换矩阵的行列式（旋转时值为+1，镜像时为-1）。

伪向量（汉）	英文对应	典型物理量
角动量	Angular Momentum	(mathbf{L} = mathbf{r} times mathbf{p})
磁场强度	Magnetic Field	(mathbf{B})（由电流方向定义）
扭矩	Torque	(boldsymbol{tau} = mathbf{r} times mathbf{F})
角速度	Angular Velocity	(boldsymbol{omega})

伪向量在电磁学（麦克斯韦方程）、量子力学（自旋角动量）及流体力学（涡度场）中至关重要。例如，磁场(mathbf{B})的旋度方程为： $$

abla times mathbf{E} = -frac{partial mathbf{B}}{partial t} $$ 其中(mathbf{E})（电场）为真向量，(mathbf{B})为伪向量，方程协变性要求旋度算子输出伪向量。

伪向量（Pseudo-vector），也称赝矢量或轴矢量，是一种特殊的数学对象，其定义和性质与普通向量（极向量）存在差异。以下是综合多来源的详细解释：

核心定义
伪向量是三维空间中特有的概念，常见于叉积运算的结果。例如，向量 $mathbf{a} times mathbf{b}$ 的结果即为伪向量（）。其特殊性在于：
- 方向依赖坐标系手性：伪向量的方向由右手法则定义（如右手坐标系），若切换为左手坐标系，其方向会反转。
- 坐标变换特性：在镜像反射或空间反转变换下，伪向量的符号不会改变，而普通向量会反向。
与普通向量的区别
- 普通向量的方向仅由几何关系决定（如速度、位移），而伪向量的方向需额外依赖坐标系的约定（如角动量、磁场强度）（）。
- 数学上，伪向量属于二阶反对称张量，但在三维空间中被简化为矢量形式（）。
典型应用场景
- 叉积运算：两个向量的叉积结果（如力矩 $mathbf{r} times mathbf{F}$）必然为伪向量（）。
- 物理学中的轴矢量：如角速度、磁感应强度等物理量本质属于伪向量（）。
为什么称“伪”
伪向量的方向并非完全独立于坐标系，而是依赖于空间定向（手性）。例如，当坐标系发生镜像反射时，普通向量在镜面中的投影方向不变，但伪向量方向会反转（）。
其他名称与翻译
英文中称为pseudo-vector 或axial vector，中文也译作“轴矢量”（）。

伪向量是三维空间中因叉积运算或物理量对称性需求而引入的特殊数学对象，其方向与坐标系手性相关，常用于描述旋转、磁场等具有方向依赖性的现象。