僞向量英文解釋翻譯、僞向量的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 pseudo-vector

bogus; fake; false; puppet
【醫】 pseud-; pseudo-

vector
【計】 V; vector quantity
【醫】 vector; vector quantity

在漢英詞典及科學語境中，“僞向量”（Pseudovector）又稱軸矢量（Axial Vector）或赝矢量，指一類在坐标變換（尤其是空間反演/鏡像變換）下行為與常規向量（真向量/極矢量）不同的物理量。其核心特性如下：

鏡像變換行為
真向量（如位移、速度）在空間反演（(mathbf{r} rightarrow -mathbf{r})）時方向反轉。僞向量（如角動量、磁場強度）在鏡像變換下方向不變，因其本質是兩向量的叉積（(mathbf{L} = mathbf{r} times mathbf{p})），經曆兩次符號反轉後結果不變： $$ mathbf{L} rightarrow (-mathbf{r}) times (-mathbf{p}) = mathbf{r} times mathbf{p} = mathbf{L} $$
數學表征
僞向量是三維空間中的赝張量，其分量變換遵循： $$ A'i = det(mathbf{R}) cdot R{ij} A_j $$ 其中 (det(mathbf{R})) 為變換矩陣的行列式（旋轉時值為+1，鏡像時為-1）。

僞向量（漢）	英文對應	典型物理量
角動量	Angular Momentum	(mathbf{L} = mathbf{r} times mathbf{p})
磁場強度	Magnetic Field	(mathbf{B})（由電流方向定義）
扭矩	Torque	(boldsymbol{tau} = mathbf{r} times mathbf{F})
角速度	Angular Velocity	(boldsymbol{omega})

僞向量在電磁學（麥克斯韋方程）、量子力學（自旋角動量）及流體力學（渦度場）中至關重要。例如，磁場(mathbf{B})的旋度方程為： $$

abla times mathbf{E} = -frac{partial mathbf{B}}{partial t} $$ 其中(mathbf{E})（電場）為真向量，(mathbf{B})為僞向量，方程協變性要求旋度算子輸出僞向量。

僞向量（Pseudo-vector），也稱赝矢量或軸矢量，是一種特殊的數學對象，其定義和性質與普通向量（極向量）存在差異。以下是綜合多來源的詳細解釋：

核心定義
僞向量是三維空間中特有的概念，常見于叉積運算的結果。例如，向量 $mathbf{a} times mathbf{b}$ 的結果即為僞向量（）。其特殊性在于：
- 方向依賴坐标系手性：僞向量的方向由右手法則定義（如右手坐标系），若切換為左手坐标系，其方向會反轉。
- 坐标變換特性：在鏡像反射或空間反轉變換下，僞向量的符號不會改變，而普通向量會反向。
與普通向量的區别
- 普通向量的方向僅由幾何關系決定（如速度、位移），而僞向量的方向需額外依賴坐标系的約定（如角動量、磁場強度）（）。
- 數學上，僞向量屬于二階反對稱張量，但在三維空間中被簡化為矢量形式（）。
典型應用場景
- 叉積運算：兩個向量的叉積結果（如力矩 $mathbf{r} times mathbf{F}$）必然為僞向量（）。
- 物理學中的軸矢量：如角速度、磁感應強度等物理量本質屬于僞向量（）。
為什麼稱“僞”
僞向量的方向并非完全獨立于坐标系，而是依賴于空間定向（手性）。例如，當坐标系發生鏡像反射時，普通向量在鏡面中的投影方向不變，但僞向量方向會反轉（）。
其他名稱與翻譯
英文中稱為pseudo-vector 或axial vector，中文也譯作“軸矢量”（）。

僞向量是三維空間中因叉積運算或物理量對稱性需求而引入的特殊數學對象，其方向與坐标系手性相關，常用于描述旋轉、磁場等具有方向依賴性的現象。