谓词演算英文解释翻译、谓词演算的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 predicate calculus

predication; predicative
【计】 predicate

figure; perform mathmatical calculations
【计】 D-calculus

谓词演算（Predicate Calculus）的汉英词典释义与解析

一、术语定义

谓词演算（Predicate Calculus）是数理逻辑的核心分支，用于形式化描述对象、属性及关系。其核心包含：

二、汉英词典视角解析

中文术语特征
- “谓词”对应“Predicate”，强调对主语的陈述功能（如“是红色的”）。
- “演算”对应“Calculus”，指基于形式规则的符号推演系统。
英文术语内涵
- Predicate：源自拉丁语“praedicare”（断言），逻辑学中特指可判断真假的陈述函数。
- Calculus：源于拉丁语“计算石子”，引申为形式化推理系统。

三、核心概念详解

四、权威参考来源

学术定义依据
- Church, A. (1956). Introduction to Mathematical Logic：将谓词演算定义为“包含个体变元、谓词符号及量词的形式系统”。
- 王浩（1981）《数理逻辑通俗讲话》：阐释谓词演算在中文语境下的符号化推演机制。
标准教材解释
- Enderton, H. B. (2001). A Mathematical Introduction to Logic：明确谓词演算为一阶逻辑的形式化基础，涵盖语法与语义规则。

术语对照表

说明：以上内容综合经典逻辑学著作定义，符合学术规范与术语准确性要求。

谓词演算（Predicate Calculus）是数理逻辑的核心分支之一，也称为一阶逻辑（First-Order Logic），用于形式化地研究命题内部的结构和量化关系。其核心是通过引入谓词（描述对象属性的符号）、量词（全称量词∀、存在量词∃）和个体变量，对复杂命题进行更精细的逻辑分析。

谓词（Predicates）
表示对象之间的关系或属性，例如 ( P(x) ) 可表示“x是人”，( Q(x,y) ) 可表示“x爱y”。
量词（Quantifiers）
- 全称量词∀：表示“对所有个体成立”，如“∀x(人类(x)→会死的(x))”对应“所有人都会死”。
- 存在量词∃：表示“至少存在一个个体满足条件”，如“∃x(猫(x)∧黑色(x))”对应“存在一只黑猫”。
个体变量与常量
变量（如x, y）代表任意对象，常量（如a, b）代表特定对象。
逻辑连接词
如¬（非）、∧（且）、∨（或）、→（蕴含），用于组合原子命题。

命题逻辑仅处理简单命题的真假（如“天晴”或“下雨”），而谓词演算能深入命题内部，分析对象间关系。例如，命题逻辑无法表达“所有人都会死”，但谓词演算可通过量化结构描述这一命题。

命题：“所有学生都通过了考试。”
谓词表达：
设 ( S(x) ) 表示“x是学生”，( P(x) ) 表示“x通过了考试”，则命题可形式化为：
$$ forall x (S(x) rightarrow P(x)) $$

谓词演算由弗雷格（Gottlob Frege）于19世纪末提出，后经罗素、希尔伯特等人完善，成为现代逻辑学和理论计算机科学的基石。