謂詞演算英文解釋翻譯、謂詞演算的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 predicate calculus

predication; predicative
【計】 predicate

figure; perform mathmatical calculations
【計】 D-calculus

謂詞演算（Predicate Calculus）的漢英詞典釋義與解析

一、術語定義

謂詞演算（Predicate Calculus）是數理邏輯的核心分支，用于形式化描述對象、屬性及關系。其核心包含：

二、漢英詞典視角解析

中文術語特征
- “謂詞”對應“Predicate”，強調對主語的陳述功能（如“是紅色的”）。
- “演算”對應“Calculus”，指基于形式規則的符號推演系統。
英文術語内涵
- Predicate：源自拉丁語“praedicare”（斷言），邏輯學中特指可判斷真假的陳述函數。
- Calculus：源于拉丁語“計算石子”，引申為形式化推理系統。

三、核心概念詳解

四、權威參考來源

學術定義依據
- Church, A. (1956). Introduction to Mathematical Logic：将謂詞演算定義為“包含個體變元、謂詞符號及量詞的形式系統”。
- 王浩（1981）《數理邏輯通俗講話》：闡釋謂詞演算在中文語境下的符號化推演機制。
标準教材解釋
- Enderton, H. B. (2001). A Mathematical Introduction to Logic：明确謂詞演算為一階邏輯的形式化基礎，涵蓋語法與語義規則。

術語對照表

說明：以上内容綜合經典邏輯學著作定義，符合學術規範與術語準确性要求。

謂詞演算（Predicate Calculus）是數理邏輯的核心分支之一，也稱為一階邏輯（First-Order Logic），用于形式化地研究命題内部的結構和量化關系。其核心是通過引入謂詞（描述對象屬性的符號）、量詞（全稱量詞∀、存在量詞∃）和個體變量，對複雜命題進行更精細的邏輯分析。

謂詞（Predicates）
表示對象之間的關系或屬性，例如 ( P(x) ) 可表示“x是人”，( Q(x,y) ) 可表示“x愛y”。
量詞（Quantifiers）
- 全稱量詞∀：表示“對所有個體成立”，如“∀x(人類(x)→會死的(x))”對應“所有人都會死”。
- 存在量詞∃：表示“至少存在一個個體滿足條件”，如“∃x(貓(x)∧黑色(x))”對應“存在一隻黑貓”。
個體變量與常量
變量（如x, y）代表任意對象，常量（如a, b）代表特定對象。
邏輯連接詞
如¬（非）、∧（且）、∨（或）、→（蘊含），用于組合原子命題。

命題邏輯僅處理簡單命題的真假（如“天晴”或“下雨”），而謂詞演算能深入命題内部，分析對象間關系。例如，命題邏輯無法表達“所有人都會死”，但謂詞演算可通過量化結構描述這一命題。

命題：“所有學生都通過了考試。”
謂詞表達：
設 ( S(x) ) 表示“x是學生”，( P(x) ) 表示“x通過了考試”，則命題可形式化為：
$$ forall x (S(x) rightarrow P(x)) $$

謂詞演算由弗雷格（Gottlob Frege）于19世紀末提出，後經羅素、希爾伯特等人完善，成為現代邏輯學和理論計算機科學的基石。