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椭圆体的英文解释翻译、椭圆体的的近义词、反义词、例句

英语翻译:

ellipsoidal

分词翻译:

椭圆体的英语翻译:

ellipsoid
【化】 ellipsoid
【医】 ellipsoid; ellipsoid of spleen

专业解析

椭圆体(Ellipsoid)是一个重要的几何术语,在汉英词典中通常对应英文单词"ellipsoid"。其核心含义指由椭圆绕其某一轴旋转而成的三维闭合曲面,或更广义地指所有横截面均为椭圆或圆的类球体。以下是其详细解释:

  1. 几何定义与数学表达 椭圆体是二次曲面的一种标准形式。在三维笛卡尔坐标系中,标准椭圆体的方程可表示为: $$ frac{x}{a} + frac{y}{b} + frac{z}{c} = 1 $$ 其中 (a), (b), (c) 是椭圆的三个半轴长度,均为正实数。当其中两个半轴长度相等时,称为旋转椭球体(Spheroid);当三者都相等时,即为球体(Sphere)。

  2. 分类(基于半轴关系)

    • 长椭球体(Prolate Spheroid): 一个半轴长于另外两个相等的半轴(如橄榄球状),由椭圆绕其长轴旋转生成。
    • 扁椭球体(Oblate Spheroid): 一个半轴短于另外两个相等的半轴(如南瓜或地球近似形状),由椭圆绕其短轴旋转生成。
    • 三轴椭球体(Triaxial Ellipsoid): 三个半轴长度均不相等((a eq b eq c)),是最一般的椭圆体形态。
  3. 关键特征

    • 对称性: 椭圆体具有三个相互垂直的对称平面,其交点即为中心。
    • 闭合曲面: 它是一个封闭的、光滑的凸曲面。
    • 体积公式: 椭圆体的体积 (V) 可通过公式 (V = frac{4}{3}pi abc) 计算,其中 (a, b, c) 为半轴长。
  4. 应用领域

    • 地球科学: 地球形状常被近似为扁椭球体(赤道半径略大于极半径),用于大地测量学和地图投影(如参考椭球体)。
    • 物理学与工程学: 用于描述粒子形状、光学元件(椭球面反射镜)、电磁场分布等。
    • 计算机图形学: 作为基础几何形体用于建模和渲染。
    • 统计学: 多元正态分布的等高线是椭圆体(多维空间)。

参考资料来源:

网络扩展解释

椭圆体(Ellipsoid)是三维空间中一种规则的几何体,其形状由椭圆绕某一轴旋转或通过三个不同方向的半轴扩展形成。以下是详细解释:

1.基本定义

椭圆体的标准方程可表示为: $$ frac{x}{a} + frac{y}{b} + frac{z}{c} = 1 $$ 其中 (a, b, c) 为椭圆体沿三个坐标轴(x、y、z轴)的半轴长度。若三个半轴长度相等((a = b = c)),则椭圆体退化为球体。

2.分类

3.关键性质

4.应用领域

5.与其他几何体的区别

通过上述分类和公式,可系统理解椭圆体的几何特性与实际应用。

分类

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