椭圆体的英文解释翻译、椭圆体的的近义词、反义词、例句
英语翻译:
ellipsoidal
分词翻译:
椭圆体的英语翻译:
ellipsoid
【化】 ellipsoid
【医】 ellipsoid; ellipsoid of spleen
专业解析
椭圆体(Ellipsoid)是一个重要的几何术语,在汉英词典中通常对应英文单词"ellipsoid"。其核心含义指由椭圆绕其某一轴旋转而成的三维闭合曲面,或更广义地指所有横截面均为椭圆或圆的类球体。以下是其详细解释:
-
几何定义与数学表达
椭圆体是二次曲面的一种标准形式。在三维笛卡尔坐标系中,标准椭圆体的方程可表示为:
$$
frac{x}{a} + frac{y}{b} + frac{z}{c} = 1
$$
其中 (a), (b), (c) 是椭圆的三个半轴长度,均为正实数。当其中两个半轴长度相等时,称为旋转椭球体(Spheroid);当三者都相等时,即为球体(Sphere)。
-
分类(基于半轴关系)
- 长椭球体(Prolate Spheroid): 一个半轴长于另外两个相等的半轴(如橄榄球状),由椭圆绕其长轴旋转生成。
- 扁椭球体(Oblate Spheroid): 一个半轴短于另外两个相等的半轴(如南瓜或地球近似形状),由椭圆绕其短轴旋转生成。
- 三轴椭球体(Triaxial Ellipsoid): 三个半轴长度均不相等((a
eq b
eq c)),是最一般的椭圆体形态。
-
关键特征
- 对称性: 椭圆体具有三个相互垂直的对称平面,其交点即为中心。
- 闭合曲面: 它是一个封闭的、光滑的凸曲面。
- 体积公式: 椭圆体的体积 (V) 可通过公式 (V = frac{4}{3}pi abc) 计算,其中 (a, b, c) 为半轴长。
-
应用领域
- 地球科学: 地球形状常被近似为扁椭球体(赤道半径略大于极半径),用于大地测量学和地图投影(如参考椭球体)。
- 物理学与工程学: 用于描述粒子形状、光学元件(椭球面反射镜)、电磁场分布等。
- 计算机图形学: 作为基础几何形体用于建模和渲染。
- 统计学: 多元正态分布的等高线是椭圆体(多维空间)。
参考资料来源:
- 《牛津数学词典》(Oxford Concise Dictionary of Mathematics)
- 美国国家地理学会 (National Geographic Society) 地理信息系统资源
- 韦伯斯特在线词典 (Merriam-Webster Online) - "ellipsoid" 词条
- 数学世界 (MathWorld) - Wolfram Research 旗下数学百科全书
网络扩展解释
椭圆体(Ellipsoid)是三维空间中一种规则的几何体,其形状由椭圆绕某一轴旋转或通过三个不同方向的半轴扩展形成。以下是详细解释:
1.基本定义
椭圆体的标准方程可表示为:
$$
frac{x}{a} + frac{y}{b} + frac{z}{c} = 1
$$
其中 (a, b, c) 为椭圆体沿三个坐标轴(x、y、z轴)的半轴长度。若三个半轴长度相等((a = b = c)),则椭圆体退化为球体。
2.分类
- 旋转椭球体:由椭圆绕其某一轴旋转形成。例如:
- 绕短轴旋转生成扁球体(如地球形状);
- 绕长轴旋转生成长球体(如橄榄球形状)。
- 三轴椭球体:三个半轴长度均不同((a
eq b
eq c)),是最普遍的椭圆体类型。
3.关键性质
- 对称性:椭圆体关于三个坐标平面对称。
- 体积公式:体积 (V = frac{4}{3} pi a b c),当为球体时简化为 (V = frac{4}{3} pi r)。
- 截面形状:任意平面切割椭圆体得到的截面均为椭圆或圆。
4.应用领域
- 地球科学:地球的真实形状近似于扁球体,赤道半径(约6,378 km)略大于极半径(约6,357 km)。
- 工程学:用于描述机械部件或建筑结构的曲面形状。
- 计算机图形学:生成三维模型或进行碰撞检测时常用椭圆体简化复杂物体。
5.与其他几何体的区别
- 椭圆(二维):椭圆体是椭圆的三维扩展。
- 球体(特殊椭圆体):当所有半轴相等时,椭圆体即球体。
通过上述分类和公式,可系统理解椭圆体的几何特性与实际应用。
分类
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
别人正在浏览...
阿舍沙耳半导体片苯氨基丙二酸三氯丁基酯撑竿跳跃抽佣商行大陆性的繁盛非常手段风声鹤唳匐行性溃疡符号设计夫或妻共享扇区航程终止条款婚姻统计剪丝钳甲状食管肌绝对净重菌防卫素罗氏类梨浆虫属露天学派煤催化气化农场交货条件首肯叔戊基碘天造地设土白蔻退栈指令烷基硫