橢圓體的英文解釋翻譯、橢圓體的的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

ellipsoidal

分詞翻譯：

橢圓體的英語翻譯：

ellipsoid
【化】 ellipsoid
【醫】 ellipsoid; ellipsoid of spleen

專業解析

橢圓體（Ellipsoid）是一個重要的幾何術語，在漢英詞典中通常對應英文單詞"ellipsoid"。其核心含義指由橢圓繞其某一軸旋轉而成的三維閉合曲面，或更廣義地指所有橫截面均為橢圓或圓的類球體。以下是其詳細解釋：

幾何定義與數學表達橢圓體是二次曲面的一種标準形式。在三維笛卡爾坐标系中，标準橢圓體的方程可表示為： $$ frac{x}{a} + frac{y}{b} + frac{z}{c} = 1 $$ 其中 (a), (b), (c) 是橢圓的三個半軸長度，均為正實數。當其中兩個半軸長度相等時，稱為旋轉橢球體（Spheroid）；當三者都相等時，即為球體（Sphere）。
分類（基于半軸關系）
- 長橢球體（Prolate Spheroid）：一個半軸長于另外兩個相等的半軸（如橄榄球狀），由橢圓繞其長軸旋轉生成。
- 扁橢球體（Oblate Spheroid）：一個半軸短于另外兩個相等的半軸（如南瓜或地球近似形狀），由橢圓繞其短軸旋轉生成。
- 三軸橢球體（Triaxial Ellipsoid）：三個半軸長度均不相等（(a eq b eq c)），是最一般的橢圓體形态。
關鍵特征
- 對稱性：橢圓體具有三個相互垂直的對稱平面，其交點即為中心。
- 閉合曲面：它是一個封閉的、光滑的凸曲面。
- 體積公式：橢圓體的體積 (V) 可通過公式 (V = frac{4}{3}pi abc) 計算，其中 (a, b, c) 為半軸長。
應用領域
- 地球科學：地球形狀常被近似為扁橢球體（赤道半徑略大于極半徑），用于大地測量學和地圖投影（如參考橢球體）。
- 物理學與工程學：用于描述粒子形狀、光學元件（橢球面反射鏡）、電磁場分布等。
- 計算機圖形學：作為基礎幾何形體用于建模和渲染。
- 統計學：多元正态分布的等高線是橢圓體（多維空間）。

參考資料來源：

《牛津數學詞典》(Oxford Concise Dictionary of Mathematics)
美國國家地理學會 (National Geographic Society) 地理信息系統資源
韋伯斯特線上詞典 (Merriam-Webster Online) - "ellipsoid" 詞條
數學世界 (MathWorld) - Wolfram Research 旗下數學百科全書

網絡擴展解釋

橢圓體（Ellipsoid）是三維空間中一種規則的幾何體，其形狀由橢圓繞某一軸旋轉或通過三個不同方向的半軸擴展形成。以下是詳細解釋：

1.基本定義

橢圓體的标準方程可表示為： $$ frac{x}{a} + frac{y}{b} + frac{z}{c} = 1 $$ 其中 (a, b, c) 為橢圓體沿三個坐标軸（x、y、z軸）的半軸長度。若三個半軸長度相等（(a = b = c)），則橢圓體退化為球體。

2.分類

旋轉橢球體：由橢圓繞其某一軸旋轉形成。例如：
- 繞短軸旋轉生成扁球體（如地球形狀）；
- 繞長軸旋轉生成長球體（如橄榄球形狀）。
三軸橢球體：三個半軸長度均不同（(a eq b eq c)），是最普遍的橢圓體類型。

3.關鍵性質

對稱性：橢圓體關于三個坐标平面對稱。
體積公式：體積 (V = frac{4}{3} pi a b c)，當為球體時簡化為 (V = frac{4}{3} pi r)。
截面形狀：任意平面切割橢圓體得到的截面均為橢圓或圓。

4.應用領域

地球科學：地球的真實形狀近似于扁球體，赤道半徑（約6,378 km）略大于極半徑（約6,357 km）。
工程學：用于描述機械部件或建築結構的曲面形狀。
計算機圖形學：生成三維模型或進行碰撞檢測時常用橢圓體簡化複雜物體。

5.與其他幾何體的區别

橢圓（二維）：橢圓體是橢圓的三維擴展。
球體（特殊橢圓體）：當所有半軸相等時，橢圓體即球體。

通過上述分類和公式，可系統理解橢圓體的幾何特性與實際應用。