不相交英文解释翻译、不相交的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 disjoint set

分词翻译：

不的英语翻译：

nay; no; non-; nope; not; without
【医】 a-; non-; un-

相交的英语翻译：

cut; intersect; make friends with
【机】 intersect

专业解析

在汉英词典视角下，“不相交”是一个数学与逻辑学领域的核心术语，其含义及对应英文表达如下：

一、基础释义

不相交（bù xiāng jiāo）

英文对应词：disjoint

核心定义：指两个或多个集合、几何图形或事件之间不存在任何公共部分或交集。

集合论：若集合A与集合B的交集为空集（( A cap B = varnothing )），则称二者不相交。
几何学：指图形之间无重叠点或公共区域（如平行线永不相交）。
概率论：事件A与事件B不可能同时发生（( P(A cap B) = 0 )）。

二、数学定义深化

集合论场景
不相交集合的并集元素互斥，例如：
- 奇数集与偶数集在整数范围内不相交（来源：张禾瑞《近世代数基础》）。
- 分割（Partition）要求子集两两不相交且覆盖全集（来源：Paul Halmos《Naive Set Theory》）。
几何与拓扑
在欧氏空间中，两条直线若方向向量不共线且无交点，则不相交；闭集的不相交性需通过距离函数严格定义（来源：Rudin《数学分析原理》）。

三、应用场景扩展

计算机科学：数据结构中“不相交集合”（Disjoint-set）用于并查集算法，优化连通分量计算（来源：Cormen《算法导论》）。
统计学：互斥事件（Mutually Exclusive Events）即概率空间中的不相交事件（来源：Casella《统计推断》）。

四、权威词典参考

《牛津英语词典》（OED）
定义“disjoint”为：Having no elements in common，强调集合论的数学语境。

《现代汉语词典》（第7版）
释义“不相交”：事物之间无交叉或重合部分，涵盖数学与日常语义。

“不相交”的汉英对译需结合具体学科语境，其核心始终围绕“无交集”这一抽象关系展开。

网络扩展解释

“不相交”是一个在不同领域（如数学、几何、计算机科学等）中广泛使用的概念，其核心含义是两个或多个对象之间没有共同的元素、部分或交集。以下是详细解释：

1. 数学中的“不相交”

集合论：若两个集合 ( A ) 和 ( B ) 的交集为空集（即 ( A cap B = emptyset )），则称它们为不相交集合。
示例：集合 ( A = {1, 2} ) 和 ( B = {3, 4} ) 不相交，因为它们没有共同元素。
概率论：事件 ( A ) 和事件 ( B ) 若不能同时发生（即 ( P(A cap B) = 0 )），则称为互斥事件（不相交事件）。
示例：抛一枚硬币，“正面朝上”和“反面朝上”是互斥的。

2. 几何学中的“不相交”

直线与平面：
- 两条直线不相交可能是平行直线（在同一平面且永不相交）或异面直线（不在同一平面）。
- 直线与平面不相交表示直线平行于平面且不落在平面上。
图形关系：两个几何图形（如圆、多边形）若没有任何公共点，则称为不相交。
示例：两个同心圆半径不同时，若间距足够大则不相交。

3. 计算机科学中的应用

数据结构：
- 不相交集合（Disjoint Set）：用于管理元素分组，支持合并（Union）和查询（Find）操作，典型应用如并查集（Union-Find）。
- 图论：若两条路径没有公共边或节点，则称为边不相交或顶点不相交路径。

4. 日常语境中的含义

泛指事物之间无关联、无重叠。例如：

“这两个议题不相交”表示议题讨论范围不同；
“时间安排不相交”表示时间段无重叠。

“不相交”的本质是无交集，具体含义需结合上下文。在数学中强调逻辑或空间分离，在计算机中用于数据分组，日常中则泛指无关联性。