不相交英文解釋翻譯、不相交的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 disjoint set

分詞翻譯：

不的英語翻譯：

nay; no; non-; nope; not; without
【醫】 a-; non-; un-

相交的英語翻譯：

cut; intersect; make friends with
【機】 intersect

專業解析

在漢英詞典視角下，“不相交”是一個數學與邏輯學領域的核心術語，其含義及對應英文表達如下：

一、基礎釋義

不相交（bù xiāng jiāo）

英文對應詞：disjoint

核心定義：指兩個或多個集合、幾何圖形或事件之間不存在任何公共部分或交集。

集合論：若集合A與集合B的交集為空集（( A cap B = varnothing )），則稱二者不相交。
幾何學：指圖形之間無重疊點或公共區域（如平行線永不相交）。
概率論：事件A與事件B不可能同時發生（( P(A cap B) = 0 )）。

二、數學定義深化

集合論場景
不相交集合的并集元素互斥，例如：
- 奇數集與偶數集在整數範圍内不相交（來源：張禾瑞《近世代數基礎》）。
- 分割（Partition）要求子集兩兩不相交且覆蓋全集（來源：Paul Halmos《Naive Set Theory》）。
幾何與拓撲
在歐氏空間中，兩條直線若方向向量不共線且無交點，則不相交；閉集的不相交性需通過距離函數嚴格定義（來源：Rudin《數學分析原理》）。

三、應用場景擴展

計算機科學：數據結構中“不相交集合”（Disjoint-set）用于并查集算法，優化連通分量計算（來源：Cormen《算法導論》）。
統計學：互斥事件（Mutually Exclusive Events）即概率空間中的不相交事件（來源：Casella《統計推斷》）。

四、權威詞典參考

《牛津英語詞典》（OED）
定義“disjoint”為：Having no elements in common，強調集合論的數學語境。

《現代漢語詞典》（第7版）
釋義“不相交”：事物之間無交叉或重合部分，涵蓋數學與日常語義。

“不相交”的漢英對譯需結合具體學科語境，其核心始終圍繞“無交集”這一抽象關系展開。

網絡擴展解釋

“不相交”是一個在不同領域（如數學、幾何、計算機科學等）中廣泛使用的概念，其核心含義是兩個或多個對象之間沒有共同的元素、部分或交集。以下是詳細解釋：

1. 數學中的“不相交”

集合論：若兩個集合 ( A ) 和 ( B ) 的交集為空集（即 ( A cap B = emptyset )），則稱它們為不相交集合。
示例：集合 ( A = {1, 2} ) 和 ( B = {3, 4} ) 不相交，因為它們沒有共同元素。
概率論：事件 ( A ) 和事件 ( B ) 若不能同時發生（即 ( P(A cap B) = 0 )），則稱為互斥事件（不相交事件）。
示例：抛一枚硬币，“正面朝上”和“反面朝上”是互斥的。

2. 幾何學中的“不相交”

直線與平面：
- 兩條直線不相交可能是平行直線（在同一平面且永不相交）或異面直線（不在同一平面）。
- 直線與平面不相交表示直線平行于平面且不落在平面上。
圖形關系：兩個幾何圖形（如圓、多邊形）若沒有任何公共點，則稱為不相交。
示例：兩個同心圓半徑不同時，若間距足夠大則不相交。

3. 計算機科學中的應用

數據結構：
- 不相交集合（Disjoint Set）：用于管理元素分組，支持合并（Union）和查詢（Find）操作，典型應用如并查集（Union-Find）。
- 圖論：若兩條路徑沒有公共邊或節點，則稱為邊不相交或頂點不相交路徑。

4. 日常語境中的含義

泛指事物之間無關聯、無重疊。例如：

“這兩個議題不相交”表示議題讨論範圍不同；
“時間安排不相交”表示時間段無重疊。

“不相交”的本質是無交集，具體含義需結合上下文。在數學中強調邏輯或空間分離，在計算機中用于數據分組，日常中則泛指無關聯性。