十进制反码表示法英文解释翻译、十进制反码表示法的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 nine's complement representation

分词翻译：

十进制反码的英语翻译：

【计】 complement of nine's; nine's complement

表示法的英语翻译：

【电】 representation

专业解析

十进制反码表示法（Decimal Radix Complement Representation）是一种数值编码方式，主要用于早期计算机系统的十进制运算中。其核心是通过对基数的补数运算来表示负数，具体定义如下：

一、基本概念

数学定义
对于 ( n ) 位十进制数 ( N )，其反码表示为： $$ text{反码}(N) = begin{cases} N & text{若 } N geq 0 10^n - |N| & text{若 } N < 0 end{cases} $$ 其中 ( n ) 为数值的位数。例如，3位十进制数 (-123) 的反码为 ( 10 - 123 = 877 )。
对称性与双零问题
反码的数值范围对称（如3位数范围：(-499) 至 (499)），但存在 (+0)（000）和 (-0)（999）两种零表示，导致运算时需额外处理零值一致性。

二、与补码的对比

反码（Radix Complement）与补码（Diminished Radix Complement）的区别在于：

反码：负数计算使用 (10^n - |N|)（基数补码）。
补码：负数计算使用 (10^n - 1 - |N|)（基数减一补码）。
例如，(-123) 的3位补码为 ( 999 - 123 = 876 )（而反码为 (877)）。

三、实际应用与局限性

历史背景
反码曾用于IBM 1401等早期计算机的十进制算术单元，简化减法运算（将 (A - B) 转化为 (A + text{反码}(B))）。

缺陷
- 双零问题增加电路复杂度。
- 现代系统已普遍采用二进制补码（Two's Complement）替代，因其无冗余零且运算更高效。

四、术语中英对照

中文术语	英文术语
十进制反码	Decimal Radix Complement
基数补码	Radix Complement
补码	Diminished Radix Complement
双零问题	Negative Zero Problem

权威参考文献

William Stallings, Computer Organization and Architecture, 第10版, 第4章“计算机算术”（Pearson, 2015），定义反码数学原理及运算逻辑。
IEEE Standard 754-2019, 浮点算术标准, 附录D“历史数值格式”，说明反码在早期硬件中的应用场景。
Knuth D.E., The Art of Computer Programming, Vol. 2, 第4.1节“位置数制系统”（Addison-Wesley, 1997），分析反码与补码的数学差异。

网络扩展解释

十进制反码表示法是一种数值编码方式，主要用于简化减法运算。其核心思想是将负数的每一位数字转换为“9的补数”，从而将减法转化为加法操作。以下是详细解释：

1. 基本定义

正数的反码：与原码相同。例如，+123 的十进制反码仍为 123。
负数的反码：将每一位数字替换为9 - 原数字。
例如，-123 的反码为：
$$
9-1=8,quad 9-2=7,quad 9-3=6 quad Rightarrow 876
$$

2. 运算规则

减法转加法：计算 ( A - B ) 时，可转化为 ( A + (-B) ) 的反码运算。
例如，计算 ( 50 - 30 )：
$$
50 + (999 - 30) = 50 + 969 = 1019 quad xrightarrow{text{溢出进位}} quad 019 + 1 = 20
$$
循环进位处理：若运算结果超过位数上限（如三位数的 999），需将最高位进位加到结果末尾（如上述的 ( 1019 to 20 )）。

3. 特点与局限

符号处理：通过数值范围区分正负（例如三位数中 0-499 为正，500-999 为负）。
零的表示：存在“正零”（000）和“负零”（999），可能导致逻辑复杂性。
应用场景：早期计算机或机械计算器中用于简化硬件设计，现代计算机已转向二进制补码。

4. 与二进制反码的对比

二进制反码：按位取反（1→0，0→1），用于简化二进制减法。
十进制反码：按位取“9补数”，逻辑类似但基于十进制体系。

5. 实际意义

十进制反码表示法属于历史性技术，现已被更高效的算法替代，但其设计思想（如补数简化运算）仍影响计算机算术逻辑单元（ALU）的设计原理。