十二进制记数法英文解释翻译、十二进制记数法的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 duodecimal notation

分词翻译：

十的英语翻译：

decade; ten; topmost
【计】 deka-
【医】 da; deca-; deka-

二进制记数法的英语翻译：

【计】 binary notation

专业解析

十二进制记数法（Duodecimal Notation）是一种以数字12为基数的进位计数系统。与日常使用的十进制（基数为10）不同，十二进制使用十二个不同的符号（通常为数字0-9，加上额外两个符号如A和B，或T和E）来表示数值。其核心规则是“逢十二进一”，即当一个数位上的值达到12时，需向更高位进1。

汉英术语解析：

十二进制 (Shí'èr jìnzhì)：中文术语，直译为“以十二为基数”。英文对应“Duodecimal”，源自拉丁语“duodecim”（意为十二）。
记数法 (Jìshù fǎ)：指记录和表示数字的方法或系统。英文对应“Notation”或“Numeral System”。

详细解释：

符号表示：标准的十二进制系统使用以下符号：
- 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A (代表十进制10), B (代表十进制11)。
- 例如，十二进制数 1B 表示十进制数 $1 times 12 + 11 times 12^0 = 12 + 11 = 23$。
数学优势：数字12拥有丰富的因数（1, 2, 3, 4, 6, 12），远多于10的因数（1, 2, 5, 10）。这使得十二进制在处理分数时更为简便，许多常见分数（如1/2, 1/3, 1/4, 1/6）在其小数（应称为“十二小数”）表示中是有限且简洁的。例如：
- 1/3 在十进制中为无限循环小数 0.333...，在十二进制中则为精确的 0.4（因为 $4 times 3 = 10$，即十进制的12）。
- 1/4 在十二进制中是 0.3（$3 times 4 = 10$）。
历史与应用：
- 历史上，许多文明曾使用或受十二进制影响，如苏美尔人和巴比伦人的六十进制系统（12是其因子），古埃及人、罗马人以及欧洲的传统度量衡（如1英尺=12英寸，1先令=12便士）。
- 现代应用主要存在于特定领域，如某些数学理论探讨、时间表示（小时、月份）、音乐理论（十二平均律）以及部分计量单位中。
与十进制的比较：十二进制在表示分数和进行某些除法运算时比十进制更高效，因为它能更精确地表示更多分数。然而，由于十进制在全球范围内的普及和标准化，十二进制未能成为主流计数系统。

参考来源：

《数学史》（A History of Mathematics） by Florian Cajori (或类似权威数学史著作)：详细记载了不同文明计数系统的演变，包括十二进制及其历史渊源。
Wolfram MathWorld (数学世界)：提供“Duodecimal”词条的权威数学定义、性质和应用场景说明。
《计算科学基础》或《离散数学》教材：系统介绍不同进制（包括十二进制）的表示、转换和运算规则。

网络扩展解释

十二进制记数法是一种以12为基数的进位制系统，其特点如下：

基本概念

基数与符号：采用0-9共10个数字符号，并用额外符号（通常用A/B或特殊字符）表示十进制中的10和11。例如：
- 十进制10 → 十二进制A
- 十进制11 → 十二进制B
- 十进制12 → 十二进制10（即$1 times 12 + 0 times 12^0$）
位权计算：每个数位的权重是12的幂次。例如，十二进制数“2B3”的十进制值为：
$$
2 times 12 + B times 12 + 3 times 12^0 = 2 times 144 + 11 times 12 + 3 = 345
$$

应用场景

日常生活：12小时制时钟、月份划分（12个月）、英制单位（1英尺=12英寸）均体现十二进制的分割便利性。
历史文明：苏美尔人、古埃及人曾使用十二进制，因其因数多（1,2,3,4,6,12），便于分数运算。

与十进制的对比

特性	十进制	十二进制
基数	10	12
常用分数精度	1/2,1/5较精确	1/2,1/3,1/4,1/6更精确
符号复杂度	无需额外符号	需扩展2个符号

转换方法

十进制转十二进制：
用“除12取余法”，例如将十进制18转换为十二进制：
18 ÷ 12 = 1余6 → 末位6
1 ÷ 12 = 0余1 → 首位1
结果为十二进制的16（即$1 times 12 + 6 = 18$）。

十二进制虽在现代科技中应用较少，但其历史意义和数学特性仍值得研究。