十二進制記數法英文解釋翻譯、十二進制記數法的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 duodecimal notation

分詞翻譯：

十的英語翻譯：

decade; ten; topmost
【計】 deka-
【醫】 da; deca-; deka-

二進制記數法的英語翻譯：

【計】 binary notation

專業解析

十二進制記數法（Duodecimal Notation）是一種以數字12為基數的進位計數系統。與日常使用的十進制（基數為10）不同，十二進制使用十二個不同的符號（通常為數字0-9，加上額外兩個符號如A和B，或T和E）來表示數值。其核心規則是“逢十二進一”，即當一個數位上的值達到12時，需向更高位進1。

漢英術語解析：

十二進制 (Shí'èr jìnzhì)：中文術語，直譯為“以十二為基數”。英文對應“Duodecimal”，源自拉丁語“duodecim”（意為十二）。
記數法 (Jìshù fǎ)：指記錄和表示數字的方法或系統。英文對應“Notation”或“Numeral System”。

詳細解釋：

符號表示：标準的十二進制系統使用以下符號：
- 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A (代表十進制10), B (代表十進制11)。
- 例如，十二進制數 1B 表示十進制數 $1 times 12 + 11 times 12^0 = 12 + 11 = 23$。
數學優勢：數字12擁有豐富的因數（1, 2, 3, 4, 6, 12），遠多于10的因數（1, 2, 5, 10）。這使得十二進制在處理分數時更為簡便，許多常見分數（如1/2, 1/3, 1/4, 1/6）在其小數（應稱為“十二小數”）表示中是有限且簡潔的。例如：
- 1/3 在十進制中為無限循環小數 0.333...，在十二進制中則為精确的 0.4（因為 $4 times 3 = 10$，即十進制的12）。
- 1/4 在十二進制中是 0.3（$3 times 4 = 10$）。
曆史與應用：
- 曆史上，許多文明曾使用或受十二進制影響，如蘇美爾人和巴比倫人的六十進制系統（12是其因子），古埃及人、羅馬人以及歐洲的傳統度量衡（如1英尺=12英寸，1先令=12便士）。
- 現代應用主要存在于特定領域，如某些數學理論探讨、時間表示（小時、月份）、音樂理論（十二平均律）以及部分計量單位中。
與十進制的比較：十二進制在表示分數和進行某些除法運算時比十進制更高效，因為它能更精确地表示更多分數。然而，由于十進制在全球範圍内的普及和标準化，十二進制未能成為主流計數系統。

參考來源：

《數學史》（A History of Mathematics） by Florian Cajori (或類似權威數學史著作)：詳細記載了不同文明計數系統的演變，包括十二進制及其曆史淵源。
Wolfram MathWorld (數學世界)：提供“Duodecimal”詞條的權威數學定義、性質和應用場景說明。
《計算科學基礎》或《離散數學》教材：系統介紹不同進制（包括十二進制）的表示、轉換和運算規則。

網絡擴展解釋

十二進制記數法是一種以12為基數的進位制系統，其特點如下：

基本概念

基數與符號：采用0-9共10個數字符號，并用額外符號（通常用A/B或特殊字符）表示十進制中的10和11。例如：
- 十進制10 → 十二進制A
- 十進制11 → 十二進制B
- 十進制12 → 十二進制10（即$1 times 12 + 0 times 12^0$）
位權計算：每個數位的權重是12的幂次。例如，十二進制數“2B3”的十進制值為：
$$
2 times 12 + B times 12 + 3 times 12^0 = 2 times 144 + 11 times 12 + 3 = 345
$$

應用場景

日常生活：12小時制時鐘、月份劃分（12個月）、英制單位（1英尺=12英寸）均體現十二進制的分割便利性。
曆史文明：蘇美爾人、古埃及人曾使用十二進制，因其因數多（1,2,3,4,6,12），便于分數運算。

與十進制的對比

特性	十進制	十二進制
基數	10	12
常用分數精度	1/2,1/5較精确	1/2,1/3,1/4,1/6更精确
符號複雜度	無需額外符號	需擴展2個符號

轉換方法

十進制轉十二進制：
用“除12取餘法”，例如将十進制18轉換為十二進制：
18 ÷ 12 = 1餘6 → 末位6
1 ÷ 12 = 0餘1 → 首位1
結果為十二進制的16（即$1 times 12 + 6 = 18$）。

十二進制雖在現代科技中應用較少，但其曆史意義和數學特性仍值得研究。