不可满足性英文解释翻译、不可满足性的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 unsatisfiability

nay; no; non-; nope; not; without
【医】 a-; non-; un-

【计】 satisfiability

在汉英词典视角下，“不可满足性”对应的英文术语为unsatisfiability（发音：/ˌʌnsætɪsˈfaɪəbɪlɪti/），其核心含义指：在特定逻辑系统或约束条件下，不存在任何可能的解或赋值能使给定公式、方程或条件组成立的性质。

该术语主要应用于以下专业领域：

指逻辑公式（如布尔表达式、一阶谓词公式）在所有可能的真值赋值下均无法被满足。例如，命题逻辑中矛盾式（如 ( P land eg P )）具有不可满足性，因其恒为假。该性质是逻辑完备性证明和自动定理推导的基础概念。

在形式化验证与约束求解中，若程序规范或约束系统（如SAT问题、SMT问题）无解，则称其具有不可满足性。此性质可用于检测硬件设计冲突或软件安全漏洞。相关判定问题（如SAT问题）是NP完全问题的代表。

在形式语义分析中，指语句集合存在内在逻辑矛盾，导致无可能的世界状态使其全部为真。例如：“所有圆都是方的”与“存在一个非方的圆”构成不可满足的命题集。

权威参考来源：

不可满足性是数理逻辑中的核心概念，指一个谓词公式在所有可能的解释下都无法取得真值"真"（即永远为假）。具体可以从以下角度理解：

基本定义
根据谓词逻辑的语义规则，若一个公式在任何非空个体域上的所有解释下都取值为假，则该公式具有不可满足性。这相当于数学中的"永假性"，即无论变量如何赋值、论域如何选择，该公式都无法成立。
与相关概念的对比
- 可满足性：至少存在一个解释使公式为真。例如公式"P∨¬P"是可满足的（如令P为真）。
- 永真性：在所有解释下均为真，例如"P∨¬P"是永真式（重言式）。
- 永假性：即不可满足性，如"P∧¬P"在所有解释下均为假。
在逻辑系统中的应用
在命题演算中，不可满足性与系统一致性密切相关。例如命题逻辑要求：若公式A是定理，则其否定式¬A不能同时成为定理，否则系统会产生矛盾（即失去相容性）。这种性质确保了逻辑推理的有效性。
实践意义
不可满足性的判定是自动定理证明、程序验证等领域的关键技术。例如在SAT问题（可满足性问题）中，证明某个命题的不可满足性等价于证明其反命题是永真式。

举例说明：公式"(A→B)∧A∧¬B"具有不可满足性。当A为真时，B必须为真才能满足"A→B"，但此时"¬B"为假；当A为假时，"A"本身为假，整个合取式仍为假。因此该公式在所有赋值下都为假。