
【计】 operational order of evaluation
在汉英词典视角下,"求值的运算顺序"(Order of Operations in Evaluation)指代计算机科学和数学中确定表达式各部分计算优先级的规则体系。该概念包含三个核心维度:
语法树解析原则
英语表述为"parsing hierarchy",指编译器将中缀表达式转换为抽象语法树时,依据运算符优先级(operator precedence)构建层级结构。例如在表达式 $3 + 5 times 2$ 中,乘法节点会先于加法节点生成(参考牛津计算机科学词典,oxfordreference.com)。
结合性规则
包含左结合(left-associative)与右结合(right-associative)两种类型。数学中的指数运算 $2^{3}$ 采用右结合,而加减法则采用左结合(见Wolfram MathWorld,mathworld.wolfram.com)。
副作用序列点
在C/C++等语言中,表达式如i++ + ++i
的求值顺序可能引发未定义行为,这涉及序列点(sequence points)概念(参考ISO/IEC 9899标准第6.5章)。
编程语言实践层面,Python严格遵循PEMDAS规则(Parentheses, Exponents, Multiplication/Division, Addition/Subtraction),而Haskell等函数式语言采用完全括号化表达式(fully parenthesized expressions)策略(依据Python官方文档docs.python.org与Haskell语言规范)。
“求值的运算顺序”是指在进行数学或编程表达式计算时,根据运算符的优先级和结合性规则确定执行操作的先后次序。其核心目的是确保表达式的结果唯一且符合逻辑。以下是关键要点:
不同运算符的优先级不同,优先级高的先计算。例如:
()
> 指数 ^
> 乘除 × ÷
> 加减 + -
。&&
(与)的优先级通常高于 ||
(或)。示例:
3 + 5 × 2
→ 先计算 5×2=10
,再计算 3+10=13
(而非 (3+5)×2=16
)。
当运算符优先级相同时,根据结合性确定计算方向:
8 ÷ 4 ÷ 2
→ 先计算 8÷4=2
,再 2÷2=1
。=
或指数运算)。a = b = 5
→ 先执行 b=5
,再 a=b
。括号可以强制改变运算顺序,优先级最高。
示例:
(3 + 5) × 2
→ 结果为 16
,而非默认的 13
。
false && ...
直接返回 false
)。i++ + i++
的结果可能因语言不同而不同,需谨慎使用。运算顺序的核心规则为:
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