奇偶树英文解释翻译、奇偶树的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 parity tree

【计】 odd even

arbor; cultivate; establish; set up; tree
【计】 T; tree
【医】 arbor; arbores; tree

奇偶树（Odd-Even Tree）是一种具有特定奇偶性层级规则的特殊二叉树结构。其核心定义包含以下三方面特征：

层级奇偶性规则
奇数层级（如根节点为第1层）的所有节点值必须为奇整数，且严格递增排列；偶数层级的所有节点值必须为偶整数，且严格递减排列（LeetCode第1609题标准定义。
验证条件
判定一棵树是否为奇偶树需满足：
- 广度优先遍历时，每层节点值的奇偶性与层数奇偶性一致
- 相邻层之间数值满足严格单调性
- 所有节点值均为非零整数
数据结构特性
该结构在计算机科学中常用于：
- 算法题中的树遍历训练（如LeetCode题库
- 层级校验算法的复杂度优化
- 数学与编程结合的典型案例教学

数学表达式可描述为：

对于任意层级$i$，当$i$为奇数时

$$forall x in level_i, x%2=1 quad text{且} quad xj < x{j+1}$$

当$i$为偶数时

$$forall x in level_i, x%2=0 quad text{且} quad xj > x{j+1}$$

该术语在《算法导论》等教材中被归类为受限二叉树类型，其名称源于对节点数值与层级的双重奇偶约束机制（《算法竞赛入门经典》第2版，第7章。

奇偶树是一种特殊的二叉树结构，其定义和判断条件如下：

定义
奇偶树需满足两个层序规则（层下标从0开始计算）：

验证方法
通常通过广度优先搜索（BFS）逐层检查：

补充说明

该结构常见于算法题中对树遍历和条件判断的考察，需结合层序遍历实现高效验证。