部分运算英文解释翻译、部分运算的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 partial arithmetic

分词翻译：

部分的英语翻译：

part; section; portion; proportion; sect; segment; share
【计】 division; element
【医】 binary division; fraction; mero-; pars; part; Partes; portio; portiones

运算的英语翻译：

operation
【计】 O; OP; operation

专业解析

在汉英词典框架下，"部分运算"对应的英文术语为"partial operation"，指在数学或计算机科学中定义于集合特定子集上的运算关系。其核心特征在于操作仅对部分输入元素有效，而非全域适用。

定义与特性

部分运算需满足以下条件：给定集合A，若存在映射f: Aⁿ ⇀ A（n为运算元数），则f称为A上的n元部分运算。当f(a₁,...,aₙ)未定义时，该运算结果不存在于A中。典型例子包括：

除法在实数集上的部分性（除数非零时定义）
矩阵乘法中非方阵的不可逆性

学科应用

计算机科学：类型系统中未定义操作的编译检测（如空指针访问）
抽象代数：部分群(partial group)与范畴论中的限制态射
逻辑学：三值逻辑中的未定义真值处理

权威参考来源

《Springer数学百科全书》第3卷"Partial Algebraic Systems"条目
Cambridge University Press《计算机科学中的离散结构》第7章
《IEEE计算逻辑汇刊》2022年关于部分递归函数的研究

该概念对形式验证和程序语言设计具有基础作用，其严格定义可参考国际数学联盟(IMU)的术语标准化文档。

网络扩展解释

“部分运算”是数学和计算机科学中的术语，通常指在某个集合上定义的运算，但该运算并非对所有可能的元素组合都适用。以下是具体解释：

1.数学中的部分运算

在代数结构中，若运算的输入范围受限，则称为部分运算。例如：

除法在实数集上是一个部分运算，因为除数为零时无定义（如 $a div 0$ 无意义）。
平方根运算在实数域中也是部分的，因为负数没有实平方根。

2.计算机科学中的部分运算

在编程和计算理论中，部分运算可能指：

部分函数：仅对某些输入值有定义的函数（如未处理异常的函数）。
惰性求值：延迟部分计算直到需要结果（如函数式编程中的部分应用函数）。

3.形式化定义

设集合 $S$，部分运算是一个映射 $f: D to S$，其中 $D subseteq S^n$（$n$ 为运算的元数）。若 $D eq S^n$，则 $f$ 是部分运算。

4.与全运算的区别

全运算要求对集合中所有元素组合均有定义（如加法在整数集上是全运算），而部分运算存在“未定义”情况。

应用场景

类型系统：限制某些操作仅适用于特定类型的数据。
自动推理：处理可能无解的约束条件。
程序验证：分析可能未终止的函数。

若需进一步探讨特定领域（如范畴论中的部分态射），可提供更具体的上下文。