部分運算英文解釋翻譯、部分運算的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 partial arithmetic

分詞翻譯：

部分的英語翻譯：

part; section; portion; proportion; sect; segment; share
【計】 division; element
【醫】 binary division; fraction; mero-; pars; part; Partes; portio; portiones

運算的英語翻譯：

operation
【計】 O; OP; operation

專業解析

在漢英詞典框架下，"部分運算"對應的英文術語為"partial operation"，指在數學或計算機科學中定義于集合特定子集上的運算關系。其核心特征在于操作僅對部分輸入元素有效，而非全域適用。

定義與特性

部分運算需滿足以下條件：給定集合A，若存在映射f: Aⁿ ⇀ A（n為運算元數），則f稱為A上的n元部分運算。當f(a₁,...,aₙ)未定義時，該運算結果不存在于A中。典型例子包括：

除法在實數集上的部分性（除數非零時定義）
矩陣乘法中非方陣的不可逆性

學科應用

計算機科學：類型系統中未定義操作的編譯檢測（如空指針訪問）
抽象代數：部分群(partial group)與範疇論中的限制态射
邏輯學：三值邏輯中的未定義真值處理

權威參考來源

《Springer數學百科全書》第3卷"Partial Algebraic Systems"條目
Cambridge University Press《計算機科學中的離散結構》第7章
《IEEE計算邏輯彙刊》2022年關于部分遞歸函數的研究

該概念對形式驗證和程式語言設計具有基礎作用，其嚴格定義可參考國際數學聯盟(IMU)的術語标準化文檔。

網絡擴展解釋

“部分運算”是數學和計算機科學中的術語，通常指在某個集合上定義的運算，但該運算并非對所有可能的元素組合都適用。以下是具體解釋：

1.數學中的部分運算

在代數結構中，若運算的輸入範圍受限，則稱為部分運算。例如：

除法在實數集上是一個部分運算，因為除數為零時無定義（如 $a div 0$ 無意義）。
平方根運算在實數域中也是部分的，因為負數沒有實平方根。

2.計算機科學中的部分運算

在編程和計算理論中，部分運算可能指：

部分函數：僅對某些輸入值有定義的函數（如未處理異常的函數）。
惰性求值：延遲部分計算直到需要結果（如函數式編程中的部分應用函數）。

3.形式化定義

設集合 $S$，部分運算是一個映射 $f: D to S$，其中 $D subseteq S^n$（$n$ 為運算的元數）。若 $D eq S^n$，則 $f$ 是部分運算。

4.與全運算的區别

全運算要求對集合中所有元素組合均有定義（如加法在整數集上是全運算），而部分運算存在“未定義”情況。

應用場景

類型系統：限制某些操作僅適用于特定類型的數據。
自動推理：處理可能無解的約束條件。
程式驗證：分析可能未終止的函數。

若需進一步探讨特定領域（如範疇論中的部分态射），可提供更具體的上下文。