部分可计算性英文解释翻译、部分可计算性的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 partial computability

分词翻译：

部分的英语翻译：

part; section; portion; proportion; sect; segment; share
【计】 division; element
【医】 binary division; fraction; mero-; pars; part; Partes; portio; portiones

可的英语翻译：

approve; but; can; may; need; yet

计算的英语翻译：

calculate; compute; cast; count; figure up; calculation; computation
【计】 calc; calculating; computing; tallying
【经】 calculate; calculation; computation; computing element; reckon
reckoning

专业解析

在计算理论与数学逻辑领域，"部分可计算性"（partial computability）指代一类函数在特定输入域内可被算法计算的性质。该概念与"完全可计算性"形成对照：完全可计算函数对所有输入都有确定输出，而部分可计算函数仅对输入集的子集存在有效计算结果。

该术语的英文对译"partial computability"源自递归函数理论，其核心特征表现为存在图灵机程序，当输入值属于函数定义域时，程序将在有限步内停机并输出正确结果；当输入值超出定义域时，程序可能陷入无限循环。这种性质在停机问题研究中具有关键作用，正如Davis在《Computability, Complexity, and Languages》中论证的：停机问题的不可判定性正是源于部分可计算函数的特性。

典型例证包括部分递归函数的构造，这类函数可通过基本递归函数经有限次运算组合生成，但无法保证全域定义。在应用层面，部分可计算性为计算机科学中的类型系统设计提供了理论基础，如Hindley-Milner类型推断算法就建立在部分可计算函数的数学框架之上。Soare在递归论研究中指出，这种不完全计算模型更贴近实际计算机系统的运行特征。

参考文献：

Stanford Encyclopedia of Philosophy - Computability Theory
Davis, M. (1982) Computability, Complexity, and Languages
Soare, R. (2016) Turing Computability: Theory and Applications

网络扩展解释

部分可计算性是可计算性理论中的一个重要概念，用于描述函数在定义域中“部分可被算法计算”的特性。以下是详细解释：

核心定义

部分可计算函数：若存在一个算法（如图灵机程序），对于函数定义域( D )中的某些输入( x )，算法能在有限步内停止并输出正确的( f(x) )值；但对于( D )中的其他输入，算法可能无法停止（陷入无限循环）或未定义结果。这种情况下，函数( f )被称为部分可计算的。

与完全可计算性的区别

完全可计算性：函数在所有输入( x in D )上均可通过算法计算出结果（即算法总能终止并输出）。
部分可计算性：算法仅在定义域的部分子集上有效，无法保证对所有输入都终止。例如：
- 停机问题的判定函数是部分可计算的，但无法在所有输入上终止。
- 某些数学问题（如寻找整数解的方程）可能仅对部分输入有解。

理论背景

计算模型：部分可计算性通常基于图灵机模型定义。若存在一个图灵机程序，能对输入( x )在有限步内停机并输出正确结果，则对应的函数是部分可计算的。
与递归论的关系：在递归函数理论中，部分可计算函数等价于部分递归函数，而完全可计算函数对应“全递归函数”。

应用与意义

不可判定问题：部分可计算性揭示了计算的局限性。例如，停机问题不可判定，但可被部分计算（即对某些程序输入能判断是否停机）。
算法设计：在编程中，部分可计算性提醒开发者需处理算法的终止条件，避免无限循环。

如需进一步了解，可参考可计算性理论教材或相关学术文献（如《计算理论导引》）。