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部分可計算性英文解釋翻譯、部分可計算性的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯:

【計】 partial computability

分詞翻譯:

部分的英語翻譯:

part; section; portion; proportion; sect; segment; share
【計】 division; element
【醫】 binary division; fraction; mero-; pars; part; Partes; portio; portiones

可的英語翻譯:

approve; but; can; may; need; yet

計算的英語翻譯:

calculate; compute; cast; count; figure up; calculation; computation
【計】 calc; calculating; computing; tallying
【經】 calculate; calculation; computation; computing element; reckon
reckoning

專業解析

在計算理論與數學邏輯領域,"部分可計算性"(partial computability)指代一類函數在特定輸入域内可被算法計算的性質。該概念與"完全可計算性"形成對照:完全可計算函數對所有輸入都有确定輸出,而部分可計算函數僅對輸入集的子集存在有效計算結果。

該術語的英文對譯"partial computability"源自遞歸函數理論,其核心特征表現為存在圖靈機程式,當輸入值屬于函數定義域時,程式将在有限步内停機并輸出正确結果;當輸入值超出定義域時,程式可能陷入無限循環。這種性質在停機問題研究中具有關鍵作用,正如Davis在《Computability, Complexity, and Languages》中論證的:停機問題的不可判定性正是源于部分可計算函數的特性。

典型例證包括部分遞歸函數的構造,這類函數可通過基本遞歸函數經有限次運算組合生成,但無法保證全域定義。在應用層面,部分可計算性為計算機科學中的類型系統設計提供了理論基礎,如Hindley-Milner類型推斷算法就建立在部分可計算函數的數學框架之上。Soare在遞歸論研究中指出,這種不完全計算模型更貼近實際計算機系統的運行特征。

參考文獻:

  1. Stanford Encyclopedia of Philosophy - Computability Theory
  2. Davis, M. (1982) Computability, Complexity, and Languages
  3. Soare, R. (2016) Turing Computability: Theory and Applications

網絡擴展解釋

部分可計算性是可計算性理論中的一個重要概念,用于描述函數在定義域中“部分可被算法計算”的特性。以下是詳細解釋:


核心定義


與完全可計算性的區别

  1. 完全可計算性:函數在所有輸入( x in D )上均可通過算法計算出結果(即算法總能終止并輸出)。
  2. 部分可計算性:算法僅在定義域的部分子集上有效,無法保證對所有輸入都終止。例如:
    • 停機問題的判定函數是部分可計算的,但無法在所有輸入上終止。
    • 某些數學問題(如尋找整數解的方程)可能僅對部分輸入有解。

理論背景


應用與意義


如需進一步了解,可參考可計算性理論教材或相關學術文獻(如《計算理論導引》)。

分類

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