布尔算子英文解释翻译、布尔算子的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 Boolean operator

分词翻译：

布尔的英语翻译：

【计】 B; BOOL

算子的英语翻译：

functor; operator

专业解析

布尔算子（Boolean Operators）的汉英词典释义

布尔算子（Boolean Operators）是布尔代数中的基本逻辑运算符，用于对真值（True/False）进行运算，在计算机科学、数学和电子工程中具有核心地位。其名称源于19世纪数学家乔治·布尔（George Boole），他建立了布尔代数的理论基础。以下是三类核心布尔算子及其汉英对照解释：

1. 逻辑与（AND）

汉语定义：当且仅当所有输入值为真时，输出结果为真；否则为假。
英语定义：Returns "True" only if all inputs are true; otherwise returns "False".
真值表：
$$ begin{array}{cc|c}

A & B & A land B

hline

T & T & T

T & F & F

F & T & F

F & F & F

end{array}

$$

应用场景：数据库检索（同时满足多条件）、数字电路（与门设计）。

2. 逻辑或（OR）

汉语定义：若至少一个输入值为真，则输出结果为真；仅当所有输入为假时输出为假。
英语定义：Returns "True" if at least one input is true; returns "False" only if all inputs are false.
真值表：
$$ begin{array}{cc|c}

A & B & A lor B

hline

T & T & T

T & F & T

F & T & T

F & F & F

end{array}

$$

应用场景：搜索引擎关键词扩展（"A OR B"）、故障检测系统（任一传感器触发警报）。

3. 逻辑非（NOT）

汉语定义：对输入值取反。若输入为真，则输出为假；若输入为假，则输出为真。
英语定义：Inverts the input value. Returns "False" if input is true, and "True" if input is false.
真值表：
$$ begin{array}{c|c}

A & eg A

hline

T & F

F & T

end{array}

$$

应用场景：程序条件判断（如if not valid）、密码学（位取反操作）。

扩展说明

布尔算子可组合使用（如A AND (B OR C)），形成复杂逻辑表达式。在编程中，它们对应&&（AND）、||（OR）、!（NOT）等符号；在电子工程中，则通过与门、或门、非门等物理电路实现。

权威参考来源：

《计算机程序设计艺术》（Donald Knuth）阐述布尔代数在算法中的理论基础。
IEEE标准《IEEE Std 91-1984》定义数字电路中的布尔运算符符号规范。
剑桥大学《布尔代数导论》说明算子在离散数学中的应用逻辑。

网络扩展解释

布尔算子（Boolean Operators）是布尔代数中的基本逻辑运算符，主要用于处理“真”（True/1）和“假”（False/0）两种值的逻辑运算。它们构成了现代计算机逻辑电路、编程条件判断及信息检索系统的基础。以下是常见的布尔算子及其核心特性：

1. 基本布尔算子

AND（逻辑与，符号：∧）
当所有输入为“真”时，输出才为“真”。
真值表：
A | B | A ∧ B
--- | --- | ---
0 | 0 | 0
0 | 1 | 0
1 | 0 | 0
1 | 1 | 1
OR（逻辑或，符号：∨）
只要有一个输入为“真”，输出即为“真”。
真值表：
A | B | A ∨ B
--- | --- | ---
0 | 0 | 0
0 | 1 | 1
1 | 0 | 1
1 | 1 | 1
NOT（逻辑非，符号：¬）
对输入值取反，单目运算符。
真值表：
A | ¬A
--- | ---
0 | 1
1 | 0

2. 衍生布尔算子

XOR（异或，符号：⊕）
当输入值不同时输出“真”，相同时输出“假”。
公式：$A ⊕ B = (A ∨ B) ∧ ¬(A ∧ B)$
NAND（与非）
AND运算后取反，常用于电路设计。
公式：$A text{ NAND } B = ¬(A ∧ B)$
NOR（或非）
OR运算后取反。
公式：$A text{ NOR } B = ¬(A ∨ B)$

3. 应用场景

计算机逻辑电路：通过组合布尔算子构建门电路（如与门、或门），实现复杂的计算功能。
编程条件判断：在代码中使用 &&（AND）、||（OR）、!（NOT）控制程序流程。
信息检索：在搜索引擎中用 AND 缩小范围（如“AI AND 医疗”），OR 扩展结果（如“机器学习 OR 深度学习”），NOT 排除关键词（如“苹果 NOT 水果”）。

4. 数学背景

布尔算子由数学家乔治·布尔（George Boole）在19世纪提出，其创立的布尔代数将逻辑问题转化为代数运算，成为数字电子技术和计算机科学的理论基础。

如需进一步了解具体实现（如电路设计或编程语法），可结合实际案例深入学习。