布爾算子英文解釋翻譯、布爾算子的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 Boolean operator

分詞翻譯：

布爾的英語翻譯：

【計】 B; BOOL

算子的英語翻譯：

functor; operator

專業解析

布爾算子（Boolean Operators）的漢英詞典釋義

布爾算子（Boolean Operators）是布爾代數中的基本邏輯運算符，用于對真值（True/False）進行運算，在計算機科學、數學和電子工程中具有核心地位。其名稱源于19世紀數學家喬治·布爾（George Boole），他建立了布爾代數的理論基礎。以下是三類核心布爾算子及其漢英對照解釋：

1. 邏輯與（AND）

漢語定義：當且僅當所有輸入值為真時，輸出結果為真；否則為假。
英語定義：Returns "True" only if all inputs are true; otherwise returns "False".
真值表：
$$ begin{array}{cc|c}

A & B & A land B

hline

T & T & T

T & F & F

F & T & F

F & F & F

end{array}

$$

應用場景：數據庫檢索（同時滿足多條件）、數字電路（與門設計）。

2. 邏輯或（OR）

漢語定義：若至少一個輸入值為真，則輸出結果為真；僅當所有輸入為假時輸出為假。
英語定義：Returns "True" if at least one input is true; returns "False" only if all inputs are false.
真值表：
$$ begin{array}{cc|c}

A & B & A lor B

hline

T & T & T

T & F & T

F & T & T

F & F & F

end{array}

$$

應用場景：搜索引擎關鍵詞擴展（"A OR B"）、故障檢測系統（任一傳感器觸發警報）。

3. 邏輯非（NOT）

漢語定義：對輸入值取反。若輸入為真，則輸出為假；若輸入為假，則輸出為真。
英語定義：Inverts the input value. Returns "False" if input is true, and "True" if input is false.
真值表：
$$ begin{array}{c|c}

A & eg A

hline

T & F

F & T

end{array}

$$

應用場景：程式條件判斷（如if not valid）、密碼學（位取反操作）。

擴展說明

布爾算子可組合使用（如A AND (B OR C)），形成複雜邏輯表達式。在編程中，它們對應&&（AND）、||（OR）、!（NOT）等符號；在電子工程中，則通過與門、或門、非門等物理電路實現。

權威參考來源：

《計算機程式設計藝術》（Donald Knuth）闡述布爾代數在算法中的理論基礎。
IEEE标準《IEEE Std 91-1984》定義數字電路中的布爾運算符符號規範。
劍橋大學《布爾代數導論》說明算子在離散數學中的應用邏輯。

網絡擴展解釋

布爾算子（Boolean Operators）是布爾代數中的基本邏輯運算符，主要用于處理“真”（True/1）和“假”（False/0）兩種值的邏輯運算。它們構成了現代計算機邏輯電路、編程條件判斷及信息檢索系統的基礎。以下是常見的布爾算子及其核心特性：

1. 基本布爾算子

AND（邏輯與，符號：∧）
當所有輸入為“真”時，輸出才為“真”。
真值表：
A | B | A ∧ B
--- | --- | ---
0 | 0 | 0
0 | 1 | 0
1 | 0 | 0
1 | 1 | 1
OR（邏輯或，符號：∨）
隻要有一個輸入為“真”，輸出即為“真”。
真值表：
A | B | A ∨ B
--- | --- | ---
0 | 0 | 0
0 | 1 | 1
1 | 0 | 1
1 | 1 | 1
NOT（邏輯非，符號：¬）
對輸入值取反，單目運算符。
真值表：
A | ¬A
--- | ---
0 | 1
1 | 0

2. 衍生布爾算子

XOR（異或，符號：⊕）
當輸入值不同時輸出“真”，相同時輸出“假”。
公式：$A ⊕ B = (A ∨ B) ∧ ¬(A ∧ B)$
NAND（與非）
AND運算後取反，常用于電路設計。
公式：$A text{ NAND } B = ¬(A ∧ B)$
NOR（或非）
OR運算後取反。
公式：$A text{ NOR } B = ¬(A ∨ B)$

3. 應用場景

計算機邏輯電路：通過組合布爾算子構建門電路（如與門、或門），實現複雜的計算功能。
編程條件判斷：在代碼中使用 &&（AND）、||（OR）、!（NOT）控制程式流程。
信息檢索：在搜索引擎中用 AND 縮小範圍（如“AI AND 醫療”），OR 擴展結果（如“機器學習 OR 深度學習”），NOT 排除關鍵詞（如“蘋果 NOT 水果”）。

4. 數學背景

布爾算子由數學家喬治·布爾（George Boole）在19世紀提出，其創立的布爾代數将邏輯問題轉化為代數運算，成為數字電子技術和計算機科學的理論基礎。

如需進一步了解具體實現（如電路設計或編程語法），可結合實際案例深入學習。