平均运算时间英文解释翻译、平均运算时间的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 average calculating operation time; average calculating time

分词翻译：

平均的英语翻译：

average; counterpoise; equilibration; evenness
【医】 Av.; average
【经】 avg.

运算时间的英语翻译：

【计】 operation time

专业解析

在计算机科学中，"平均运算时间"（Average Running Time）指算法在所有可能输入数据集上执行时间的期望值，是衡量算法效率的核心指标之一。其汉英对照释义及技术内涵如下：

一、术语定义

中文释义：
平均运算时间反映算法在随机输入或典型场景下的性能表现，通过多次运行统计得到时间均值。它区别于最坏情况时间（Worst-Case Time），更贴近实际应用场景。

英文对照：
Average Running Time quantifies the expected time complexity of an algorithm under aprobability distribution of inputs, often analyzed using asymptotic notation (e.g., Θ, O)。

二、数学表达与计算

对于算法 $A$，其平均运算时间 $T{text{avg}}(n)$ 定义为：

T{text{avg}}(n) = sum_{i in text{Inputs}_n} p(i) cdot t(i)

其中：

$n$：输入规模（如数据量）
$p(i)$：输入 $i$ 出现的概率
$t(i)$：算法处理输入 $i$ 的实际耗时

示例：快速排序的平均时间复杂度为 $Theta(n log n)$，远优于其最坏情况 $Theta(n)$。

三、应用场景与重要性

算法选择依据：在数据库索引、实时系统等场景中，平均时间比最坏时间更能反映实际性能。
性能优化基准：如哈希表设计通过冲突处理策略降低平均查找时间至 $O(1)$。
随机算法分析：蒙特卡洛类算法依赖平均时间评估可靠性。

四、权威参考资料

《算法导论》（Cormen et al.）
第3章详解平均情况分析框架，对比最坏/平均/摊销复杂度。

IEEE《算法分析标准》（IEEE Std 610.12-1990）
定义时间复杂性度量规范，包括平均时间计算模型。

Knuth《计算机程序设计艺术》卷3
通过排序算法实证验证平均时间理论值。

注：实际工程中需结合常数因子（如CPU指令数）与缓存效应综合评估，理论分析需通过基准测试（Benchmark）验证。

网络扩展解释

平均运算时间（Average Running Time）是算法分析中的一个重要概念，指算法在所有可能输入实例上执行时间的期望值。它反映了算法在“典型”或“随机”输入下的性能表现，通常用于评估算法的实际效率。以下是详细解释：

核心概念

定义
平均运算时间通过概率统计方法计算，假设所有输入实例出现的概率均等（或符合特定分布），计算算法在这些输入上执行时间的加权平均值。例如，快速排序的平均时间复杂度为 $O(n log n)$，即基于随机输入下的期望性能。
与最坏/最好情况的区别
- 最坏情况：算法对最不利输入的时间复杂度（如快速排序的最坏情况为 $O(n)$）。
- 最好情况：对最有利输入的时间复杂度（如冒泡排序最好情况为 $O(n)$）。
- 平均情况：综合所有输入后的期望值，更贴近实际应用场景。
计算方法
通常需要：
- 定义输入的概率分布（如均匀分布）；
- 分析算法对不同输入的步骤数；
- 计算数学期望值。例如，归并排序的平均时间复杂度为 $O(n log n)$，因无论输入如何，其递归分割过程均保持平衡。

实际意义与局限性

意义：帮助开发者选择在常见场景下高效的算法，例如哈希表平均 $O(1)$ 的查找时间优于二叉搜索树。
局限性：
- 依赖输入分布的假设（实际数据可能不符合）；
- 某些领域（如实时系统）更关注最坏情况。

示例

线性搜索：平均需检查一半元素，时间复杂度为 $O(n/2) = O(n)$。
快速排序：平均时间复杂度 $O(n log n)$，但若输入已有序且未随机化，可能退化为 $O(n)$。

若需进一步了解具体算法的平均时间计算（如概率分析或递归公式），可提供补充说明。