平均運算時間英文解釋翻譯、平均運算時間的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 average calculating operation time; average calculating time

分詞翻譯：

平均的英語翻譯：

average; counterpoise; equilibration; evenness
【醫】 Av.; average
【經】 avg.

運算時間的英語翻譯：

【計】 operation time

專業解析

在計算機科學中，"平均運算時間"（Average Running Time）指算法在所有可能輸入數據集上執行時間的期望值，是衡量算法效率的核心指标之一。其漢英對照釋義及技術内涵如下：

一、術語定義

中文釋義：
平均運算時間反映算法在隨機輸入或典型場景下的性能表現，通過多次運行統計得到時間均值。它區别于最壞情況時間（Worst-Case Time），更貼近實際應用場景。

英文對照：
Average Running Time quantifies the expected time complexity of an algorithm under aprobability distribution of inputs, often analyzed using asymptotic notation (e.g., Θ, O)。

二、數學表達與計算

對于算法 $A$，其平均運算時間 $T{text{avg}}(n)$ 定義為：

T{text{avg}}(n) = sum_{i in text{Inputs}_n} p(i) cdot t(i)

其中：

$n$：輸入規模（如數據量）
$p(i)$：輸入 $i$ 出現的概率
$t(i)$：算法處理輸入 $i$ 的實際耗時

示例：快速排序的平均時間複雜度為 $Theta(n log n)$，遠優于其最壞情況 $Theta(n)$。

三、應用場景與重要性

算法選擇依據：在數據庫索引、實時系統等場景中，平均時間比最壞時間更能反映實際性能。
性能優化基準：如哈希表設計通過沖突處理策略降低平均查找時間至 $O(1)$。
隨機算法分析：蒙特卡洛類算法依賴平均時間評估可靠性。

四、權威參考資料

《算法導論》（Cormen et al.）
第3章詳解平均情況分析框架，對比最壞/平均/攤銷複雜度。

IEEE《算法分析标準》（IEEE Std 610.12-1990）
定義時間複雜性度量規範，包括平均時間計算模型。

Knuth《計算機程式設計藝術》卷3
通過排序算法實證驗證平均時間理論值。

注：實際工程中需結合常數因子（如CPU指令數）與緩存效應綜合評估，理論分析需通過基準測試（Benchmark）驗證。

網絡擴展解釋

平均運算時間（Average Running Time）是算法分析中的一個重要概念，指算法在所有可能輸入實例上執行時間的期望值。它反映了算法在“典型”或“隨機”輸入下的性能表現，通常用于評估算法的實際效率。以下是詳細解釋：

核心概念

定義
平均運算時間通過概率統計方法計算，假設所有輸入實例出現的概率均等（或符合特定分布），計算算法在這些輸入上執行時間的加權平均值。例如，快速排序的平均時間複雜度為 $O(n log n)$，即基于隨機輸入下的期望性能。
與最壞/最好情況的區别
- 最壞情況：算法對最不利輸入的時間複雜度（如快速排序的最壞情況為 $O(n)$）。
- 最好情況：對最有利輸入的時間複雜度（如冒泡排序最好情況為 $O(n)$）。
- 平均情況：綜合所有輸入後的期望值，更貼近實際應用場景。
計算方法
通常需要：
- 定義輸入的概率分布（如均勻分布）；
- 分析算法對不同輸入的步驟數；
- 計算數學期望值。例如，歸并排序的平均時間複雜度為 $O(n log n)$，因無論輸入如何，其遞歸分割過程均保持平衡。

實際意義與局限性

意義：幫助開發者選擇在常見場景下高效的算法，例如哈希表平均 $O(1)$ 的查找時間優于二叉搜索樹。
局限性：
- 依賴輸入分布的假設（實際數據可能不符合）；
- 某些領域（如實時系統）更關注最壞情況。

示例

線性搜索：平均需檢查一半元素，時間複雜度為 $O(n/2) = O(n)$。
快速排序：平均時間複雜度 $O(n log n)$，但若輸入已有序且未隨機化，可能退化為 $O(n)$。

若需進一步了解具體算法的平均時間計算（如概率分析或遞歸公式），可提供補充說明。