排列乘法英文解释翻译、排列乘法的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 multiplication of permutation

分词翻译：

排的英语翻译：

arrange; eject; exclude; line; platoon; raft; range; rank; row; tier
【化】 blower

列的英语翻译：

arrange; kind; line; list; row; tier; various
【计】 COL; column
【医】 series

乘法的英语翻译：

multiplication
【机】 multiplication

专业解析

排列乘法原理的汉英词典解释

一、核心定义

排列乘法（Permutation Multiplication Principle）是组合数学中的基本法则，指在完成多步骤事件时，各步骤独立选择方式数的乘积构成总排列数。该原理在中文数学教材中常称为“分步乘法原理”，对应英文术语为"Multiplication Rule for Permutations"或"Fundamental Principle of Counting"。

二、公式表达

若事件需分$k$步完成，每步分别有$n_1,n_2,…,n_k$种方法，则总排列数为：

N = n_1 times n_2 times cdots times n_k

例如，从3件上衣和4条裤子中选择一套服装的搭配方式为$3 times 4 = 12$种。

三、与排列数的关联

当排列$n$个不同元素中的$r$个时，排列数计算式为：

P(n,r) = frac{n!}{(n-r)!}

此公式本质是乘法原理的延伸，即每个位置的选择数依次递减。

四、应用场景

密码学：计算数字密码的可能组合数
生产排程：确定多工序产品的生产路径
数据编码：设计唯一标识符生成规则。

五、权威参考

中文定义引述自《普通高中数学课程标准》人民教育出版社
公式推导参考美国数学协会（MAA）发布的《组合数学基础》
应用案例援引剑桥大学《离散数学及其应用》教材。

网络扩展解释

“排列乘法”这一表述在数学中并不属于标准术语，但结合排列和乘法原理的概念，可以分以下两种情况解释：

1.排列计算中的乘法原理应用

排列（Permutation）指从 ( n ) 个元素中取出 ( m ) 个并按顺序排列的总数，公式为： $$ P(n, m) = frac{n!}{(n-m)!} $$ 其推导过程本质是乘法原理的体现：

第一步选第1个元素，有 ( n ) 种选择；
第二步选第2个元素，剩下 ( n-1 ) 种选择；
依此类推，直到第 ( m ) 步有 ( n-m+1 ) 种选择；
总方法数为各步选择数相乘：( n times (n-1) times cdots times (n-m+1) )。

例如，从5人中选3人排队，方法数为 ( 5 times 4 times 3 = 60 )。

2.置换的乘法（群论中的概念）

在抽象代数中，排列可视为集合上的置换（即双射函数）。置换的乘法指两个置换的合成操作：

若置换 ( sigma ) 和 ( tau ) 分别表示两种排列方式，则乘积 ( sigma circ tau ) 表示先执行 ( tau )，再执行 ( sigma )。
例如，( sigma = (1 2 3) )，( tau = (1 2) )，则 ( sigma circ tau ) 的结果需按顺序应用置换规则计算。

基础场景：排列数计算依赖乘法原理逐步相乘。
高阶场景：置换的乘法是群论中的运算，需按合成规则执行。

若需进一步区分具体场景，建议结合问题上下文补充说明。