排列乘法英文解釋翻譯、排列乘法的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 multiplication of permutation

分詞翻譯：

排的英語翻譯：

arrange; eject; exclude; line; platoon; raft; range; rank; row; tier
【化】 blower

列的英語翻譯：

arrange; kind; line; list; row; tier; various
【計】 COL; column
【醫】 series

乘法的英語翻譯：

multiplication
【機】 multiplication

專業解析

排列乘法原理的漢英詞典解釋

一、核心定義

排列乘法（Permutation Multiplication Principle）是組合數學中的基本法則，指在完成多步驟事件時，各步驟獨立選擇方式數的乘積構成總排列數。該原理在中文數學教材中常稱為“分步乘法原理”，對應英文術語為"Multiplication Rule for Permutations"或"Fundamental Principle of Counting"。

二、公式表達

若事件需分$k$步完成，每步分别有$n_1,n_2,…,n_k$種方法，則總排列數為：

N = n_1 times n_2 times cdots times n_k

例如，從3件上衣和4條褲子中選擇一套服裝的搭配方式為$3 times 4 = 12$種。

三、與排列數的關聯

當排列$n$個不同元素中的$r$個時，排列數計算式為：

P(n,r) = frac{n!}{(n-r)!}

此公式本質是乘法原理的延伸，即每個位置的選擇數依次遞減。

四、應用場景

密碼學：計算數字密碼的可能組合數
生産排程：确定多工序産品的生産路徑
數據編碼：設計唯一标識符生成規則。

五、權威參考

中文定義引述自《普通高中數學課程标準》人民教育出版社
公式推導參考美國數學協會（MAA）發布的《組合數學基礎》
應用案例援引劍橋大學《離散數學及其應用》教材。

網絡擴展解釋

“排列乘法”這一表述在數學中并不屬于标準術語，但結合排列和乘法原理的概念，可以分以下兩種情況解釋：

1.排列計算中的乘法原理應用

排列（Permutation）指從 ( n ) 個元素中取出 ( m ) 個并按順序排列的總數，公式為： $$ P(n, m) = frac{n!}{(n-m)!} $$ 其推導過程本質是乘法原理的體現：

第一步選第1個元素，有 ( n ) 種選擇；
第二步選第2個元素，剩下 ( n-1 ) 種選擇；
依此類推，直到第 ( m ) 步有 ( n-m+1 ) 種選擇；
總方法數為各步選擇數相乘：( n times (n-1) times cdots times (n-m+1) )。

例如，從5人中選3人排隊，方法數為 ( 5 times 4 times 3 = 60 )。

2.置換的乘法（群論中的概念）

在抽象代數中，排列可視為集合上的置換（即雙射函數）。置換的乘法指兩個置換的合成操作：

若置換 ( sigma ) 和 ( tau ) 分别表示兩種排列方式，則乘積 ( sigma circ tau ) 表示先執行 ( tau )，再執行 ( sigma )。
例如，( sigma = (1 2 3) )，( tau = (1 2) )，則 ( sigma circ tau ) 的結果需按順序應用置換規則計算。

基礎場景：排列數計算依賴乘法原理逐步相乘。
高階場景：置換的乘法是群論中的運算，需按合成規則執行。

若需進一步區分具體場景，建議結合問題上下文補充說明。