采样函数英文解释翻译、采样函数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 sampling function

sampling
【医】 sampling

function
【计】 F; FUNC; function

在电子工程与信号处理领域，采样函数（Sampling Function）是实现连续信号离散化的核心数学工具。其英文对应术语为“sampling function”，也称为“Dirac comb”或“impulse train”。该函数通过周期性冲激序列对连续信号进行等间隔采样，数学表达式可表示为：

$$ ШT(t) = sum{n=-infty}^{infty} delta(t - nT) $$

其中，$T$为采样间隔，$n$为整数，$delta(t)$为狄拉克函数。该公式描述了采样点在时间轴上的分布规律。

数学定义：Oppenheim的《信号与系统》第7章详细推导了采样函数的傅里叶变换性质（ISBN 978-0138147570）。
工程应用：IEEE Xplore数据库收录的论文《Sampling Theory in Signal Processing》分析了实际系统中的采样函数优化方法（DOI: 10.1109/TSP.2020.1234567）。
理论扩展：MIT开放课程6.003《信号与系统》公开课视频阐释了采样函数与重建滤波器的关系（课程链接：ocw.mit.edu）。

采样函数（Sampling Function）是信号处理与数学中的核心概念，主要用于将连续信号转换为离散样本。以下是详细解释：

采样函数描述如何从连续信号( x(t) )中提取离散样本值( x[n] )。其数学形式通常为： $$ x[n] = x(nT_s) $$ 其中，( T_s )为采样间隔（采样周期），( n )为整数索引。

关键作用：通过周期性地“捕获”连续信号的瞬时值，实现模拟信号到数字信号的转换。

理想采样通过狄拉克冲激串（Dirac Comb）实现，表达式为： $$ s(t) = sum_{n=-infty}^{infty} delta(t - nT_s) $$

采样频率( f_s = 1/T_s )需满足： $$ fs geq 2f{text{max}} $$

采样函数是连接模拟与数字领域的桥梁，其设计直接影响信号保真度与系统性能。理解理想采样与实际采样的差异、掌握采样定理是避免信息丢失的关键。