
【计】 dyadic formula
【计】 bothway; bustophedon; duplexing
formula
【计】 formula; transition formula entry
【化】 equation
【医】 F.; formula
在汉英词典及专业术语框架下,“双向公式”通常指数学、逻辑学或计算机科学中的双向条件语句(Biconditional Formula),表示两个命题之间的等价关系,即“当且仅当”(if and only if)。其核心含义与用法如下:
本质含义
双向公式描述两个命题 ( P ) 和 ( Q ) 的逻辑等价性:( P ) 成立当且仅当 ( Q ) 成立。其真值要求二者同真或同假。
符号表达
标准符号为 ( P leftrightarrow Q ) 或 ( P equiv Q ),英文术语为biconditional 或if and only if statement(缩写 iff)。
数学表达式:
$$ P leftrightarrow Q equiv (P to Q) land (Q to P) $$
数学定义
用于严谨定义概念,例如:
一个整数是偶数当且仅当它能被 2 整除。
(An integer is evenif and only if it is divisible by 2.)
逻辑推理
在证明中确立充分必要条件,如几何定理:
三角形是等边三角形当且仅当它是等角三角形。
(A triangle is equilateraliff it is equiangular.)
计算机科学
在算法条件判断与电路设计中,双向逻辑门(XNOR)实现等价关系。
《斯坦福哲学百科全书》(Stanford Encyclopedia of Philosophy)
对双向条件逻辑的详细分析:
Logical Connectives(来源:斯坦福大学哲学系)
Wolfram MathWorld
数学符号与定义的标准化表述:
Biconditional(来源:Wolfram Research)
剑桥大学逻辑学教材
How to Prove It(Daniel J. Velleman)中强调双向条件在证明中的核心作用,并规范其使用场景。
中文术语 | 英文术语 |
---|---|
双向公式 | Biconditional formula |
当且仅当 | If and only if (iff) |
逻辑等价 | Logical equivalence |
充分必要条件 | Necessary and sufficient condition |
“双向公式”是表述严格等价关系的逻辑工具,其跨学科应用凸显了数学与逻辑语言的普适性。
“双向公式”在不同领域有不同含义,以下是综合各领域信息的解释:
双向公式指同时考虑两个方向或两种因素的计算模型或操作规则,核心特征是兼顾正反两种路径或变量。例如在股票分析中体现为价格与成交量的双向计算,在魔方还原中涉及不同旋转方向的操作()。
公式结构
常见形式包括:
主要功能
注:如需具体领域的完整公式参数或应用案例,可参考来源网页中的详细说明。
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