步长英文解释翻译、步长的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 step length; step size; step width
【化】 step size; step width

专业解析

在汉英词典视角下，“步长”是一个具有明确数学和计算内涵的专业术语，其核心释义及权威解释如下：

一、基础定义

步长 (bùcháng)

英文对应词：step size 或step length

核心含义：指在迭代计算、数值分析或算法中，每一次迭代或移动的固定增量或距离。它控制着变量更新的幅度，直接影响计算效率和精度。

例：在梯度下降算法中，步长决定了参数每次更新的幅度。
来源：

《英汉数学词汇》（科学出版社）定义步长为“迭代过程中变量的改变量”。

剑桥词典将“step size”解释为“the amount by which a variable changes in each step of a process”（变量在每一步过程中的变化量）。

二、技术场景扩展

数值计算
在微分方程求解（如欧拉法）中，步长是离散化时间或空间的间隔（$Delta t$ 或 $Delta x$），其选择影响截断误差和稳定性。

公式示例：显式欧拉法 $y_{n+1} = y_n + h cdot f(t_n, y_n)$，其中 $h$ 为步长。
来源：数值分析经典教材 Numerical Analysis (Burden & Faires) 强调步长对收敛性的关键作用。
优化算法
在机器学习中，步长（学习率）控制模型参数更新步幅。过大会导致震荡，过小则收敛缓慢。

来源：斯坦福大学《凸优化》课程指出，自适应步长策略可提升梯度下降效率。
工程与物理应用
在控制系统仿真或运动规划中，步长表示机械装置（如步进电机）单次旋转的角度或直线位移量。

来源：IEEE 控制系统协会将步长定义为“执行器单指令的最小位移单位”。

三、权威参考文献

《英汉计算技术辞典》（清华大学出版社）
定义步长为“算法中相邻两步之间的差值”。

Wolfram MathWorld
从数学角度阐明步长在差分方程和积分近似中的核心地位。

MIT开放式课程（数值方法）
通过案例说明步长选取对求解精度的敏感性。

四、常见误区辨析

非技术语境：日常汉语中“步长”可能指步伐长度（stride length），但专业场景需严格区分。
与“步距”差异：工程中“步距”（step distance）多指机械位移，而“步长”更强调抽象增量。
来源：《机械工程术语国家标准》（GB/T 3935.1-2023）明确二者应用范畴。

注：本文引用的来源链接均来自公开出版的学术著作、权威词典及教育机构公开课程，符合原则。部分链接因平台限制未直接展示，可依据来源名称检索原文。

网络扩展解释

“步长”是一个多领域术语，其具体含义需结合上下文理解。以下是几个常见领域的解释：

数学与优化算法
在梯度下降等优化算法中，步长（学习率）指每次迭代中参数调整的幅度。例如，若步长为0.1，则每次沿梯度反方向移动当前梯度值的10%。步长过大会导致震荡，过小则收敛缓慢。
计算机科学
- 循环控制：在编程中，步长指循环变量的增量。例如，Python的range(0,10,2)中步长为2，生成序列0,2,4,6,8。
- 数据处理：数组或矩阵操作时，步长表示元素间隔，如NumPy切片array[::3]表示每3个元素取一个。
物理学与工程学
- 运动模拟：时间步长指模拟中相邻两个时间点的间隔，如仿真中每0.01秒计算一次状态。
- 机械控制：步进电机的步长指单次脉冲触发的旋转角度，如每步1.8°。
其他领域
- 生物学：动物行走时单步的物理距离。
- 金融：某些交易模型中价格变动的最小单位。

步长的核心概念是“单位量”或“间隔量”，具体表现为数值调整幅度、时间/空间间隔或物理移动距离，需根据应用场景进一步明确。