似然比检测英文解释翻译、似然比检测的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 likelihood ratio test

分词翻译：

似的英语翻译：

appear; like; seem; similar

然的英语翻译：

but; correct; however; like that; right; so

比的英语翻译：

compare; compete; ratio; than
【医】 proportion; ratio
【经】 Benelux; benelux customs union; benelux economic union

检测的英语翻译：

【计】 detecting; detecton
【化】 detection

专业解析

似然比检测（Likelihood Ratio Test, LRT）是统计学中一种基于概率模型的假设检验方法，用于比较两个嵌套模型的拟合优度。其核心是通过比较零假设（简单模型）和备择假设（复杂模型）的似然函数最大值，判断数据更支持哪种假设。

1.数学定义

似然比统计量定义为： $$ λ = 2 cdot logleft( frac{L(hat{θ}_1)}{L(hat{θ}_0)} right) $$ 其中，$L(hat{θ}_0)$ 和 $L(hat{θ}_1)$ 分别表示零假设和备择假设下参数的极大似然估计值。当样本量足够大时，$λ$ 近似服从卡方分布，自由度为两模型参数数量之差。

2.核心要素

似然函数：描述参数 $θ$ 与观测数据匹配程度的概率函数（来源：Neyman-Pearson引理。
假设检验：零假设 $H_0$ 通常为参数空间中的子集，备择假设 $H_1$ 为更广泛的参数空间。
统计量分布：基于Wilks定理，统计量的渐近分布为卡方分布，自由度由模型复杂度差异决定（来源：Casella & Berger《统计推断》。

3.应用场景

LRT广泛应用于信号处理（如噪声中信号检测）、医学统计（疾病诊断模型比较）及机器学习（模型选择）。例如，在数字通信中，LRT用于判断接收信号是否包含目标信息（来源：IEEE Transactions on Information Theory。

参考文献

Edwards, A. W. F. Likelihood. Cambridge University Press.
Neyman, J., & Pearson, E. S. On the problem of the most efficient tests of statistical hypotheses.
Casella, G., & Berger, R. L. Statistical Inference.
Kay, S. M. Fundamentals of Statistical Signal Processing.

网络扩展解释

似然比检测（Likelihood Ratio Test, LRT）是一种基于统计学假设检验的方法，用于比较两个竞争性假设（通常为原假设 (H_0) 和备择假设 (H_1)）的合理性。其核心思想是通过计算观测数据在不同假设下的似然函数比值，判断哪种假设更符合数据分布。

核心概念

似然函数
在给定参数 (theta) 时，观测数据 (X) 的概率密度函数（或概率质量函数）称为似然函数 (L(theta | X))。似然比定义为备择假设的似然函数与原假设的似然函数之比： $$ Lambda = frac{sup_{theta in H1} L(theta | X)}{sup{theta in H_0} L(theta | X)} $$ 其中，(sup) 表示在参数空间内的最大值。
检验统计量
通常取对数似然比以简化计算： $$ lambda = -2 ln Lambda $$ 根据统计理论，在原假设成立时，(lambda) 近似服从卡方分布（自由度由参数差异决定），从而可通过比较临界值判断是否拒绝 (H_0)。
广义似然比检测（GLRT）
当参数未知时，用最大似然估计（MLE）代替真实参数值，此时检验称为广义似然比检测，公式形式与标准LRT一致。

应用场景

信号处理：检测噪声中是否存在特定信号。
医学诊断：评估检测方法的敏感性与特异性。
模型选择：比较统计模型的拟合优度（如嵌套模型）。

优势与局限

优势：Neyman-Pearson引理证明，LRT在固定显著性水平下具有最高检验功效（即最小化第二类错误概率）。
局限：依赖大样本理论，小样本时卡方近似可能不准确；计算复杂度较高，尤其在高维参数空间。

示例

假设检验某药物有效性：

(H_0)：药物无效（参数 (theta = theta_0)）；
(H_1)：药物有效（参数 (theta eq theta_0)）。
通过计算 (lambda) 并与卡方临界值对比，决定是否拒绝无效假设。

如需进一步了解具体推导或实际案例，可结合具体领域（如通信、生物统计）提供补充说明。