同胚象英文解释翻译、同胚象的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 homeomorph

分词翻译：

同的英语翻译：

alike; be the same as; in common; same; together
【医】 con-; homo-

胚的英语翻译：

embryo
【医】 blasto-; embryo; embryon; germ

象的英语翻译：

appearance; as; elephant; imitate; like; look as if; resemble; shape
take after; trigram
【法】 take after

专业解析

在拓扑学中，"同胚象"（homeomorphic image）指两个拓扑空间之间通过同胚映射建立的对应关系。若存在一个双射函数$f:X→Y$，且$f$及其逆函数$f^{-1}$均连续，则称空间$Y$是空间$X$的同胚象。该概念强调结构等价性：两个空间具有完全相同的拓扑性质，例如开集、连通性和紧致性等特征均可相互推导。

根据《数学名词审定委员会拓扑学基本术语》定义，同胚象需满足三个核心条件：1）映射的双射性；2）映射的连续性；3）逆映射的连续性。典型案例包括球面与立方体表面在三维空间中的同胚关系。这种等价关系在微分流形分类、动力系统相空间分析等领域有重要应用价值。

（注：因未搜索到可验证的公开网页数据，本文内容依据拓扑学标准教材《Topology》第二版（James Munkres著）与《Springer数学百科全书》相关条目编撰，建议读者通过图书馆或学术数据库查阅原始文献。）

网络扩展解释

根据搜索结果和数学领域术语，“同胚象”是一个拓扑学中的专业概念，以下是详细解释：

定义与背景
“同胚象”对应的英文为homeomorph（或更常见表达homeomorphic image），指在拓扑学中通过同胚映射（homeomorphism）形成的结构。同胚映射是一种双向连续且存在逆映射的函数，能保持空间之间的拓扑性质不变。
核心特性
若两个拓扑空间之间存在同胚映射，则称它们为同胚的（homeomorphic）。同胚象强调映射后的结果，例如：若存在从空间A到空间B的同胚映射，则B可称为A的同胚象，两者在拓扑结构上完全等价。
应用领域
该概念常见于几何拓扑学，用于研究形状的“本质属性”。例如，圆和正方形在拓扑学中属于同胚象，因为可通过连续变形相互转换；但球面和环面则不同胚。
与相关术语区分
- 同胚（Homeomorphism）：指映射过程本身。
- 同胚象（Homeomorphic image）：指映射后的结果对象。
- 同胚不变量：如连通性、紧致性等在同胚映射下保持不变的性质。

如需进一步了解数学定义或应用场景，可参考拓扑学教材或专业论文。