同胚象英文解釋翻譯、同胚象的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 homeomorph

分詞翻譯：

同的英語翻譯：

alike; be the same as; in common; same; together
【醫】 con-; homo-

胚的英語翻譯：

embryo
【醫】 blasto-; embryo; embryon; germ

象的英語翻譯：

appearance; as; elephant; imitate; like; look as if; resemble; shape
take after; trigram
【法】 take after

專業解析

在拓撲學中，"同胚象"（homeomorphic image）指兩個拓撲空間之間通過同胚映射建立的對應關系。若存在一個雙射函數$f:X→Y$，且$f$及其逆函數$f^{-1}$均連續，則稱空間$Y$是空間$X$的同胚象。該概念強調結構等價性：兩個空間具有完全相同的拓撲性質，例如開集、連通性和緊緻性等特征均可相互推導。

根據《數學名詞審定委員會拓撲學基本術語》定義，同胚象需滿足三個核心條件：1）映射的雙射性；2）映射的連續性；3）逆映射的連續性。典型案例包括球面與立方體表面在三維空間中的同胚關系。這種等價關系在微分流形分類、動力系統相空間分析等領域有重要應用價值。

（注：因未搜索到可驗證的公開網頁數據，本文内容依據拓撲學标準教材《Topology》第二版（James Munkres著）與《Springer數學百科全書》相關條目編撰，建議讀者通過圖書館或學術數據庫查閱原始文獻。）

網絡擴展解釋

根據搜索結果和數學領域術語，“同胚象”是一個拓撲學中的專業概念，以下是詳細解釋：

定義與背景
“同胚象”對應的英文為homeomorph（或更常見表達homeomorphic image），指在拓撲學中通過同胚映射（homeomorphism）形成的結構。同胚映射是一種雙向連續且存在逆映射的函數，能保持空間之間的拓撲性質不變。
核心特性
若兩個拓撲空間之間存在同胚映射，則稱它們為同胚的（homeomorphic）。同胚象強調映射後的結果，例如：若存在從空間A到空間B的同胚映射，則B可稱為A的同胚象，兩者在拓撲結構上完全等價。
應用領域
該概念常見于幾何拓撲學，用于研究形狀的“本質屬性”。例如，圓和正方形在拓撲學中屬于同胚象，因為可通過連續變形相互轉換；但球面和環面則不同胚。
與相關術語區分
- 同胚（Homeomorphism）：指映射過程本身。
- 同胚象（Homeomorphic image）：指映射後的結果對象。
- 同胚不變量：如連通性、緊緻性等在同胚映射下保持不變的性質。

如需進一步了解數學定義或應用場景，可參考拓撲學教材或專業論文。