英语翻译：

echelon; ladder-shaped; trapezium; trapezoid
【电】 keystone shaped; ladder

相关词条：

1.laddertype  2.laddertype  3.trapeze  4.echelonform  5.setback  

分词翻译：

梯的英语翻译：

ladder; stairs; terraced

形的英语翻译：

appear; body; compare; entity; form; look; shape
【医】 appearance; morpho-; shape

专业解析

几何定义

梯形（Trapezoid）指仅有一组对边平行的凸四边形。其核心特征包括：

1. 平行边：称为上底（top base）和下底（bottom base），长度通常记为 ( a ) 和 ( b )。
2. 非平行边：称为腰（legs），可能相等（等腰梯形）或不等。
3. 高：两底间的垂直距离（height），记为 ( h )。
4. 分类：
   • 直角梯形：一个腰垂直于底边，形成两个直角。
   • 等腰梯形：非平行边长度相等，底角相等。

     来源：专业几何学教材（如《几何原本》现代注释版）

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汉英术语对照

• 中文：梯形（tī xíng）
• 英文：
  • Trapezoid（美式英语）：严格定义为仅一组对边平行。
  • Trapezium（英式英语）：与美式定义相同，但需注意区域差异。

    来源：权威汉英数学词典（如《数学名词》中科院审定版）

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面积计算公式

梯形面积 ( S ) 由以下公式定义：

$$

S = frac{1}{2} times (a + b) times h

$$

其中 ( a ) 和 ( b ) 为平行边长度，( h ) 为垂直高度。该公式适用于所有梯形类型。

来源：美国数学协会（MAA）几何公式手册

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应用场景

梯形结构广泛用于工程（如桥梁支架）、建筑（梯形窗户设计）及数学问题（面积分割证明）。等腰梯形的对称性在艺术构图和机械零件中亦有应用。

来源：工程力学教材及建筑设计规范

网络扩展解释

梯形是几何学中的一种四边形，具有以下核心特征和分类：

一、定义 梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边称为底边（通常较长的叫下底，较短的叫上底），不平行的两边称为腰。两底边之间的垂直距离称为高。

二、分类

1. 等腰梯形
   两腰长度相等，底角相等，对角线长度相等，具有对称轴。

2. 直角梯形
   至少有一个内角为直角（通常腰与底边垂直），这类梯形的高等于垂直腰的长度。

三、重要性质

• 中位线定理：连接两腰中点的线段称为中位线，其长度等于两底边长度之一半，且平行于底边。
• 面积公式：
  $$ S = frac{(a + b) times h}{2} $$
  其中 (a) 和 (b) 为上下底长度，(h) 为高。

四、应用场景
梯形常见于建筑结构（如梯田、屋顶）、数学题目（面积计算、几何证明）及工程设计中。其稳定性与对称性使其在机械零件（如梯形螺纹）中也有应用。

若需图示或进一步了解具体定理证明，建议查阅几何教材或数学工具书。

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