
光程(Optical Path Length)是光學中的重要概念,指光在介質中傳播的實際幾何路徑長度與該介質折射率的乘積。它反映了光在介質中傳播時由折射率引起的相位延遲效應,其英文對應術語為Optical Path Length,常縮寫為OPL。
基礎定義
光程 ( delta ) 的計算公式為:
$$ delta = n times d $$
其中 ( n ) 為介質的折射率(無量綱),( d ) 為光傳播的幾何路徑長度(單位:米)。該公式表明,光程本質上是将光在介質中的傳播距離折算為真空中等效距離的物理量。
波動光學意義
光程直接關聯光的相位變化。根據波動理論,光程差(OPD)決定幹涉現象中明暗條紋的位置。例如在楊氏雙縫實驗中,當兩束光的光程差為波長整數倍時産生相長幹涉。
幹涉與衍射
在薄膜幹涉(如增透膜)中,光程差計算需考慮反射相變。若薄膜厚度為 ( t ),折射率為 ( n ),垂直入射時兩反射光的光程差為 ( 2nt )(計入半波損失修正)。
透鏡成像優化
費馬原理指出,光在兩點間沿光程取極值的路徑傳播。透鏡設計通過控制各路徑光程相等(等光程條件)實現完美成像,例如非球面透鏡可校正球差。
光程是光學中的一個重要概念,主要用于描述光在不同介質中傳播時的等效路徑。以下是詳細解釋:
光程是一個折合量,其物理意義可以理解為:在相同時間内,光在介質中傳播的實際距離折算成真空中傳播的等效距離。這種折算基于相位變化相同或傳播時間相同的條件。
光程的數值計算式為: $$ Delta = n cdot r $$ 其中:
若光連續穿過多種介質(如 ( n_1, n_2, ldots ) ),總光程為各段路徑的折射率與路程乘積之和: $$ Delta = sum n_i r_i $$
相位差計算
當兩束光經過不同介質後相遇時,其相位差可通過光程差計算。例如,兩束光分别經過折射率 ( n_1 ) 和 ( n_2 )、路徑 ( r_1 ) 和 ( r_2 ) 後,相位差為:
$$
Delta phi = frac{2pi}{lambda} (n_1 r_1 - n_2 r_2)
$$
其中 ( lambda ) 為真空中的波長。
簡化幹涉分析
通過光程概念,可将不同介質中的傳播統一到真空波長下分析,簡化幹涉、衍射等光學現象的計算。
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