伽利略變換英文解釋翻譯、伽利略變換的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 Galilean transformation

Galileo

alternate; switch; transform; commutation
【計】 reforming; transform
【化】 transform; transformation

伽利略變換（Galilean Transformation）是經典力學中描述兩個相對作勻速直線運動的慣性參考系之間時空坐标轉換關系的數學表達式。該變換基于牛頓力學的絕對時空觀，其核心假設包括時間絕對性、空間絕對性以及質量與參考系無關性。

伽利略變換（Galilean Transformation）：
指在經典力學框架下，同一事件在不同慣性參考系中的時空坐标轉換規則。其數學形式為： $$ begin{cases} mathbf{r}' = mathbf{r} - mathbf{v}t t' = t end{cases} $$ 其中 (mathbf{r}) 和 (mathbf{r}') 分别為事件在參考系 (S) 和 (S') 中的空間坐标，(mathbf{v}) 是 (S') 系相對于 (S) 系的勻速運動速度，(t) 為絕對時間。
相對性原理（Principle of Relativity）：
伽利略變換蘊含的物理核心，即所有慣性參考系中力學定律形式相同（如牛頓運動定律）。

時空特性
- 時間絕對性（(t' = t)）：事件發生的時間在所有慣性系中一緻。
- 空間間隔不變性：空間兩點距離在不同參考系下測量結果相同（滿足歐幾裡得幾何）。
- 速度疊加性：物體速度等于其相對參考系速度與參考系相對運動速度的矢量和（(mathbf{u}' = mathbf{u} - mathbf{v})）。
適用範圍
僅適用于低速（遠低于光速）宏觀物體運動，不滿足電磁學（如麥克斯韋方程組協變性）和高速運動現象。愛因斯坦狹義相對論（洛倫茲變換）修正了其局限性。

經典力學教材
- 《物理學基礎》（Fundamentals of Physics）：Halliday, Resnick, Walker 著，系統闡述伽利略變換的數學推導與物理内涵（Chapter 4: Motion in Two and Three Dimensions）。
- 《經典力學》（Classical Mechanics）：Goldstein 著，從對稱性角度分析伽利略變換與守恒律的關系（Section 1.2: Galilean Transformations）。
學術機構資源
- 麻省理工學院開放式課程（MIT OpenCourseWare）：課程 "Classical Mechanics"（8.01）對伽利略變換有直觀的坐标系轉換演示（Lecture Notes on Galilean Invariance）。
- 《大英百科全書》（Encyclopædia Britannica）："Galilean Transformations" 詞條詳述其曆史背景與物理意義。

Halliday, D., Resnick, R., & Walker, J. (2013). Fundamentals of Physics (10th ed.). Wiley.
Goldstein, H., Poole, C., & Safko, J. (2001). Classical Mechanics (3rd ed.). Addison-Wesley.
MIT OpenCourseWare. Classical Mechanics Course Notes. Retrieved from MIT OCW Physics
Encyclopædia Britannica. Galilean Transformations. Retrieved from Britannica

伽利略變換是經典力學中描述兩個慣性參考系之間時空坐标轉換的基本理論，適用于低速（遠低于光速）的宏觀物體運動場景。其核心假設是時間和空間具有絕對性，即時間和空間間隔在所有慣性系中測量結果相同。

設有兩個慣性系 ( S ) 和 ( S' )，其中 ( S' ) 以恒定速度 ( vec{v} = (v, 0, 0) ) 相對于 ( S ) 沿 ( x )-軸運動。伽利略變換的公式為： $$ x' = x - vt y' = y z' = z t' = t $$

當物體速度接近光速時，伽利略變換與實驗結果矛盾（如邁克耳孫-莫雷實驗），此時需采用洛倫茲變換。其失效的根本原因是忽略了相對論效應（時間膨脹、長度收縮）和光速不變原理。

若地面參考系中一物體以速度 ( u = 5 , text{m/s} ) 向東運動，而火車參考系以 ( v = 20 , text{m/s} ) 同方向行駛，則火車上觀察到的物體速度為： $$ u' = 5 - 20 = -15 , text{m/s} $$ 負號表示物體向西運動。