伽利略变换英文解释翻译、伽利略变换的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 Galilean transformation

Galileo

alternate; switch; transform; commutation
【计】 reforming; transform
【化】 transform; transformation

伽利略变换（Galilean Transformation）是经典力学中描述两个相对作匀速直线运动的惯性参考系之间时空坐标转换关系的数学表达式。该变换基于牛顿力学的绝对时空观，其核心假设包括时间绝对性、空间绝对性以及质量与参考系无关性。

伽利略变换（Galilean Transformation）：
指在经典力学框架下，同一事件在不同惯性参考系中的时空坐标转换规则。其数学形式为： $$ begin{cases} mathbf{r}' = mathbf{r} - mathbf{v}t t' = t end{cases} $$ 其中 (mathbf{r}) 和 (mathbf{r}') 分别为事件在参考系 (S) 和 (S') 中的空间坐标，(mathbf{v}) 是 (S') 系相对于 (S) 系的匀速运动速度，(t) 为绝对时间。
相对性原理（Principle of Relativity）：
伽利略变换蕴含的物理核心，即所有惯性参考系中力学定律形式相同（如牛顿运动定律）。

时空特性
- 时间绝对性（(t' = t)）：事件发生的时间在所有惯性系中一致。
- 空间间隔不变性：空间两点距离在不同参考系下测量结果相同（满足欧几里得几何）。
- 速度叠加性：物体速度等于其相对参考系速度与参考系相对运动速度的矢量和（(mathbf{u}' = mathbf{u} - mathbf{v})）。
适用范围
仅适用于低速（远低于光速）宏观物体运动，不满足电磁学（如麦克斯韦方程组协变性）和高速运动现象。爱因斯坦狭义相对论（洛伦兹变换）修正了其局限性。

经典力学教材
- 《物理学基础》（Fundamentals of Physics）：Halliday, Resnick, Walker 著，系统阐述伽利略变换的数学推导与物理内涵（Chapter 4: Motion in Two and Three Dimensions）。
- 《经典力学》（Classical Mechanics）：Goldstein 著，从对称性角度分析伽利略变换与守恒律的关系（Section 1.2: Galilean Transformations）。
学术机构资源
- 麻省理工学院开放式课程（MIT OpenCourseWare）：课程 "Classical Mechanics"（8.01）对伽利略变换有直观的坐标系转换演示（Lecture Notes on Galilean Invariance）。
- 《大英百科全书》（Encyclopædia Britannica）："Galilean Transformations" 词条详述其历史背景与物理意义。

Halliday, D., Resnick, R., & Walker, J. (2013). Fundamentals of Physics (10th ed.). Wiley.
Goldstein, H., Poole, C., & Safko, J. (2001). Classical Mechanics (3rd ed.). Addison-Wesley.
MIT OpenCourseWare. Classical Mechanics Course Notes. Retrieved from MIT OCW Physics
Encyclopædia Britannica. Galilean Transformations. Retrieved from Britannica

伽利略变换是经典力学中描述两个惯性参考系之间时空坐标转换的基本理论，适用于低速（远低于光速）的宏观物体运动场景。其核心假设是时间和空间具有绝对性，即时间和空间间隔在所有惯性系中测量结果相同。

设有两个惯性系 ( S ) 和 ( S' )，其中 ( S' ) 以恒定速度 ( vec{v} = (v, 0, 0) ) 相对于 ( S ) 沿 ( x )-轴运动。伽利略变换的公式为： $$ x' = x - vt y' = y z' = z t' = t $$

当物体速度接近光速时，伽利略变换与实验结果矛盾（如迈克耳孙-莫雷实验），此时需采用洛伦兹变换。其失效的根本原因是忽略了相对论效应（时间膨胀、长度收缩）和光速不变原理。

若地面参考系中一物体以速度 ( u = 5 , text{m/s} ) 向东运动，而火车参考系以 ( v = 20 , text{m/s} ) 同方向行驶，则火车上观察到的物体速度为： $$ u' = 5 - 20 = -15 , text{m/s} $$ 负号表示物体向西运动。