埃瓦德球英文解釋翻譯、埃瓦德球的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【電】 Ewald sphere

分詞翻譯：

埃的英語翻譯：

angstrom; dust
【化】 angstrm
【醫】 angstrom; tenthmeter

瓦的英語翻譯：

tile
【化】 tile; watt
【醫】 tile

德的英語翻譯：

heart; mind; morals; virtue

球的英語翻譯：

ball; globe; orb; sphere; the earth
【醫】 ball; balloon; bulb; bulbi; bulbo-; bulbus; globi; globus; glomera
glomus; orb; sphaer-; sphaero-; sphere; sphero-

專業解析

埃瓦德球（Ewald Sphere），在固體物理學和晶體學中，是一個用于理解和可視化X射線、中子或電子在晶體中發生衍射條件的核心幾何構造模型。它存在于倒易空間（Reciprocal Space）中。

詳細解釋：

定義與幾何構造：
- 想象在倒易空間中有一個點，代表入射波的波矢的終點（通常以倒易空間原點O為起點，指向點k₀，其長度 |k₀| = 2π/λ，λ為入射波長）。
- 以點k₀ 為球心，以 |k₀| = 2π/λ 為半徑畫一個球。這個球就是埃瓦德球。
- 其物理意義在于：隻有當某個倒易點陣點（代表晶體的一組晶面 (hkl)）恰好落在這個埃瓦德球的球面上時，才會發生滿足布拉格定律的衍射。
衍射條件：
- 設衍射波的波矢為k，其長度 |k| = |k₀| = 2π/λ（彈性散射）。
- 衍射發生的條件是：散射矢量Δk = k - k₀ 等于一個倒易點陣矢量G（即Δk = G）。
- 在倒易空間中，矢量G 的起點在原點O，終點在倒易點陣點 (hkl) 上。
- 根據矢量三角形法則，k = k₀ + G。這意味着矢量k₀、G 和k 構成一個三角形。
- 由于 |k| = |k₀|，這個三角形是等腰三角形。G 的終點（即倒易點陣點）必須位于以k₀ 矢量的終點為圓心、以 |k₀| 為半徑的球面上，才能滿足 |k| = |k₀| 和k = k₀ + G 這兩個條件。這個球就是埃瓦德球。
- 結論：隻有當倒易點陣點 (hkl) 精确地落在埃瓦德球的球面上時，對應的晶面族 (hkl) 才會産生衍射束。
物理意義與應用：
- 可視化衍射：埃瓦德球提供了一個極其直觀的幾何工具，用于判斷在給定的入射方向（k₀ 方向）和波長（λ）下，晶體中哪些晶面族（哪些倒易點陣點）會滿足布拉格條件并産生衍射斑點。
- 解釋衍射花樣：在實驗觀測中（如X射線衍射譜或電子衍射花樣），每一個衍射斑點對應于一個與埃瓦德球相交的倒易點陣點。斑點的位置反映了G 的方向。
- 晶體結構分析：通過改變入射方向（轉動晶體）或波長（使用連續譜），可以使埃瓦德球掃過不同的倒易點陣點，從而收集到更多衍射信息，用于求解晶體結構。
- 理解分辨率：埃瓦德球的半徑（2π/λ）決定了所能“觸及”的最大的 |G|（即最小的晶面間距 d_min），這直接關聯到衍射實驗的分辨率。波長λ越小，球越大，能觀測到更高階（更小d間距）的衍射。

權威參考來源：

Kittel, C. (2005). Introduction to Solid State Physics (8th ed.). Wiley. (Chapter 2: Crystal Diffraction) - 固體物理經典教材，對倒易空間和埃瓦德構造有清晰闡述。
Cullity, B. D., & Stock, S. R. (2001). Elements of X-Ray Diffraction (3rd ed.). Prentice Hall. (Chapter 2: The Geometry of Crystals, Chapter 4: Diffraction I: Directions of Diffracted Beams) - X射線衍射權威著作，詳細解釋埃瓦德球及其在衍射實驗中的應用。
International Union of Crystallography (IUCr). (n.d.). Online Dictionary of Crystallography. Entry: Ewald Sphere. (https://dictionary.iucr.org/Ewald_sphere) - 國際晶體學聯合會官方線上詞典，提供标準定義。
Warren, B. E. (1990). X-Ray Diffraction. Dover Publications. (Chapter 1: Fundamentals) - 經典X射線衍射教材，對埃瓦德構造有深入讨論。
Hammond, C. (2009). The Basics of Crystallography and Diffraction (4th ed.). Oxford University Press. (Chapter 5: Diffraction of X-rays) - 優秀的入門教材，解釋清晰易懂。

網絡擴展解釋

埃瓦德球（Ewald sphere）是晶體學中用于分析X射線衍射條件的幾何模型，由德國物理學家保羅·埃瓦德（Paul Ewald）于1921年提出。以下是其詳細解釋：

1.定義與作用

埃瓦德球是一個假想的球面模型，用于直觀描述X射線與晶體相互作用時的衍射條件。其核心思想是通過倒易點陣的幾何關系，判斷特定波長和入射角下晶體是否滿足布拉格衍射條件。

2.幾何構造

半徑：球的半徑為入射X射線波長的倒數（$1/lambda$）。
球心位置：位于倒易點陣原點，入射X射線方向的反向延長線上。
關鍵點：當倒易點陣中的某個倒易點（對應晶體中的一組晶面）恰好落在埃瓦德球表面時，該晶面滿足布拉格方程（$nlambda = 2dsintheta$），即發生衍射。

3.應用場景

X射線衍射分析：用于确定晶體結構時，通過調整入射角或波長，使不同倒易點與埃瓦德球相交，從而觀測衍射斑點。
電子衍射與中子衍射：原理類似，廣泛用于材料科學和凝聚态物理研究。

4.數學表達式

在倒易空間中，布拉格條件可表示為： $$ |mathbf{k}{text{out}}| = |mathbf{k}{text{in}}| = frac{1}{lambda} $$ 其中$mathbf{k}{text{in}}$和$mathbf{k}{text{out}}$分别為入射和衍射波矢，其矢量差對應倒易矢量$mathbf{g}$。

埃瓦德球通過将抽象的倒易點陣與物理衍射現象結合，為晶體衍射實驗提供了直觀的幾何分析工具。其核心是建立衍射方向與晶面間距的關聯，是晶體學中不可或缺的基礎模型。