
【電】 distributed parameter network
【化】 distribution
【醫】 distribution; supply
parameter
【計】 argument
【醫】 parameter
【經】 parameter
meshwork; net; netting; network; toil; web
【計】 ALOHA network ALOHA
【化】 net
【醫】 mesh; net; network; rete; retia; reticulum; retinervus
road; route; distance; pathway; Rd.; region; way
【法】 route
分布參數網路(Distributed Parameter Network)是電子工程與電磁場理論中的核心概念,指電路或系統中的電氣參數(如電阻、電感、電容等)在空間維度上連續分布,而非集中在離散元件中。其英文術語對應"distributed parameter network",與"lumped parameter network"(集總參數網路)形成對比。
分布參數網路的核心特征在于參數的空間連續性,通常需用偏微分方程描述,例如電磁波傳播方程。其數學表達為: $$ frac{partial V}{partial x} = R'L'frac{partial V}{partial t} + (R'C' + G'L')frac{partial V}{partial t} + G'C'V $$ 該方程源自傳輸線理論(Transmission Line Theory),適用于高頻信號(>300MHz)或快速瞬态過程場景。
特征 | 分布參數網路 | 集總參數網路 |
---|---|---|
參數分布 | 空間連續分布 | 離散元件集中 |
適用頻率範圍 | 高頻/超高頻(GHz級) | 低頻(MHz以下) |
分析方法 | 偏微分方程 | 常微分方程 |
典型器件 | 傳輸線、天線陣列 | 電阻/電容/電感組合 |
該對比框架參考《電磁場與微波技術》(高等教育出版社)的器件分類體系。
國際電工委員會(IEC 61196-1)規定了分布參數網路的測試方法,包括時域反射計測量法(TDR)和矢量網絡分析儀(VNA)掃頻法。美國國家标準技術研究院(NIST)的最新研究顯示,納米級傳輸線的分布參數效應在28GHz頻段會産生>3dB的附加損耗(NIST Technical Note 2138)。
分布參數網絡是指由分布參數元件構成的電路系統,其特性需用空間坐标和時間變量共同描述。以下是詳細解釋:
參數分布性
電路中電壓和電流不僅是時間的函數,還隨空間位置變化。相鄰兩點的電位和電流存在差異,需用偏微分方程描述。
與集總參數的區别
當電路尺寸($l$)接近或大于電磁波波長($lambda$)時,需采用分布參數模型。具體條件為:
$$
lambda leq l
$$
例如,50Hz電力傳輸線波長6000公裡,若線路長達幾千公裡則需視為分布參數網絡。
均勻傳輸線模型
代表案例是電力傳輸線和高頻通信線路。參數沿線路均勻分布,包括:
行波現象
信號以電磁波形式傳播,電壓/電流呈現行波特性。例如,入射波從始端向終端移動,相速度由介質決定。
分布參數網絡需通過傳輸線方程(電報方程)描述: $$ frac{partial u}{partial x} = -R_0 i - L_0 frac{partial i}{partial t} frac{partial i}{partial x} = -G_0 u - C_0 frac{partial u}{partial t} $$ 該偏微分方程組反映了電壓電流隨時間和空間的動态變化。
如需更完整的公式推導或工程案例,、和中的專業文獻。
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