
【电】 distributed parameter network
【化】 distribution
【医】 distribution; supply
parameter
【计】 argument
【医】 parameter
【经】 parameter
meshwork; net; netting; network; toil; web
【计】 ALOHA network ALOHA
【化】 net
【医】 mesh; net; network; rete; retia; reticulum; retinervus
road; route; distance; pathway; Rd.; region; way
【法】 route
分布参数网路(Distributed Parameter Network)是电子工程与电磁场理论中的核心概念,指电路或系统中的电气参数(如电阻、电感、电容等)在空间维度上连续分布,而非集中在离散元件中。其英文术语对应"distributed parameter network",与"lumped parameter network"(集总参数网路)形成对比。
分布参数网路的核心特征在于参数的空间连续性,通常需用偏微分方程描述,例如电磁波传播方程。其数学表达为: $$ frac{partial V}{partial x} = R'L'frac{partial V}{partial t} + (R'C' + G'L')frac{partial V}{partial t} + G'C'V $$ 该方程源自传输线理论(Transmission Line Theory),适用于高频信号(>300MHz)或快速瞬态过程场景。
特征 | 分布参数网路 | 集总参数网路 |
---|---|---|
参数分布 | 空间连续分布 | 离散元件集中 |
适用频率范围 | 高频/超高频(GHz级) | 低频(MHz以下) |
分析方法 | 偏微分方程 | 常微分方程 |
典型器件 | 传输线、天线阵列 | 电阻/电容/电感组合 |
该对比框架参考《电磁场与微波技术》(高等教育出版社)的器件分类体系。
国际电工委员会(IEC 61196-1)规定了分布参数网路的测试方法,包括时域反射计测量法(TDR)和矢量网络分析仪(VNA)扫频法。美国国家标准技术研究院(NIST)的最新研究显示,纳米级传输线的分布参数效应在28GHz频段会产生>3dB的附加损耗(NIST Technical Note 2138)。
分布参数网络是指由分布参数元件构成的电路系统,其特性需用空间坐标和时间变量共同描述。以下是详细解释:
参数分布性
电路中电压和电流不仅是时间的函数,还随空间位置变化。相邻两点的电位和电流存在差异,需用偏微分方程描述。
与集总参数的区别
当电路尺寸($l$)接近或大于电磁波波长($lambda$)时,需采用分布参数模型。具体条件为:
$$
lambda leq l
$$
例如,50Hz电力传输线波长6000公里,若线路长达几千公里则需视为分布参数网络。
均匀传输线模型
代表案例是电力传输线和高频通信线路。参数沿线路均匀分布,包括:
行波现象
信号以电磁波形式传播,电压/电流呈现行波特性。例如,入射波从始端向终端移动,相速度由介质决定。
分布参数网络需通过传输线方程(电报方程)描述: $$ frac{partial u}{partial x} = -R_0 i - L_0 frac{partial i}{partial t} frac{partial i}{partial x} = -G_0 u - C_0 frac{partial u}{partial t} $$ 该偏微分方程组反映了电压电流随时间和空间的动态变化。
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