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遞推法英文解釋翻譯、遞推法的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 recurrence method

分詞翻譯：

遞的英語翻譯：

give; hand over; pass; in the proper order; successively

推的英語翻譯：

bunt; choose; deduce; hustle; infer; jostle; push; put off; shift; shove
trundle
【機】 buck; push

法的英語翻譯：

dharma; divisor; follow; law; standard
【醫】 method
【經】 law

專業解析

遞推法（Recursive Method）是一種通過已知初始條件和遞推關系來逐步推導出後續結果的數學或計算方法。在漢英詞典中，該術語通常被定義為：

遞推法

中文釋義：從初始條件出發，通過重複應用特定規則（遞推關系）逐步推導出後續項或結果的方法。

英文釋義：A method that derives subsequent results by repeatedly applying a recurrence relation, starting from initial conditions.

核心特征

  1. 初始條件（Base Case）

    遞推過程必須始于明确的初始值或邊界條件，作為推導的起點。例如，斐波那契數列中需定義 ( F(0)=0 )、( F(1)=1 )。

    來源：《計算機算法導論》（Introduction to Algorithms, Cormen et al.）

  2. 遞推關系（Recurrence Relation）

    通過公式描述當前項與前一（或前幾）項的關系。如斐波那契數列的遞推公式：

    $$

    F(n) = F(n-1) + F(n-2) quad (n geq 2)

    $$

    來源：《離散數學及其應用》（Discrete Mathematics and Its Applications, Rosen）

應用場景

英文術語對照

權威參考來源：

  1. 《牛津計算機科學詞典》（Oxford Dictionary of Computer Science）
  2. 美國數學協會（Mathematical Association of America）術語庫

網絡擴展解釋

遞推法（又稱遞歸法或遞推關系法）是一種通過已知條件和遞推關系逐步推導出後續結果的數學與計算機科學方法。其核心思想是将複雜問題分解為重複的、可遞推的子問題，通過逐步疊代或遞歸求解。

關鍵要素

  1. 初始條件
    遞推的起點，通常是一個或多個已知的數值或狀态。例如，斐波那契數列的初始條件為 ( F(0)=0 )、( F(1)=1 )。

  2. 遞推關系
    定義如何從已有結果推導出後續結果的公式或規則。例如，斐波那契數列的遞推關系為 ( F(n) = F(n-1) + F(n-2) )。

  3. 終止條件
    确定何時停止遞推的條件。例如，計算階乘時，終止條件為 ( n=0 ) 或 ( n=1 )，此時直接返回 ( 1 )。

應用場景

遞推法的分類

  1. 線性遞推
    每一步僅依賴前一步的結果，例如等差數列 ( an = a{n-1} + d )。

  2. 非線性遞推
    依賴多個前序結果或包含非線性運算，例如斐波那契數列。

  3. 遞歸與疊代實現

    • 遞歸：通過函數自我調用實現（需注意棧溢出風險）。
    • 疊代：通過循環結構逐步計算（通常更高效）。

示例說明

階乘計算

斐波那契數列

優缺點

與數學歸納法的聯繫

遞推法的正确性常通過數學歸納法證明：驗證初始條件成立，并假設第 ( k ) 步成立時，第 ( k+1 ) 步也成立。

如果需要具體實例或進一步探讨應用場景，可以參考算法教材或數學建模資料。

分類

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

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