英語翻譯：

【電】 low-frequency transconductance

分詞翻譯：

低的英語翻譯：

hang down; low; lowness
【醫】 hyp-; hypo-

頻的英語翻譯：

frequency; frequently

跨導的英語翻譯：

【計】 transconductance

專業解析

低頻跨導（Low-Frequency Transconductance）是電子工程領域的核心參數，用于描述有源器件（如晶體管）在低頻信號下的電流控制能力。其定義為：輸入電壓微小變化引起的輸出電流變化量，數學表達式為

$$

gm = frac{partial I{text{out}}}{partial V{text{in}}} bigg|{V_{text{DC}}}

$$

單位為西門子（S）。

在半導體器件中，低頻跨導的物理意義與載流子遷移率、溝道尺寸及偏置條件相關。例如，MOSFET的跨導公式可表示為：

$$

g_m = mun C{text{ox}} frac{W}{L} (V{text{GS}} - V{text{TH}})

$$

其中$mun$為電子遷移率，$C{text{ox}}$為單位面積栅氧電容，$W/L$為溝道寬長比。

該參數直接影響放大器增益、振蕩器穩定性等電路性能。根據Paul R. Gray在《Analysis and Design of Analog Integrated Circuits》中的論述，低頻跨導的精确測量需排除寄生電容與熱噪聲幹擾。

引用來源：

1. Pierret, R. F. Semiconductor Device Fundamentals. Addison-Wesley.
2. Gray, P. R. et al. Analysis and Design of Analog Integrated Circuits. Wiley.

網絡擴展解釋

低頻跨導是電子工程中用于描述器件或電路輸入電壓對輸出電流控制能力的關鍵參數，尤其在晶體管和放大器設計中具有重要意義。以下是詳細解釋：

一、定義與物理意義

低頻跨導（記作 (g_m)）表示在低頻工作條件下，輸入電壓微小變化引起的輸出電流變化量。它反映了器件的放大能力，(g_m) 值越大，說明輸入電壓對輸出電流的控制越靈敏，器件的信號放大性能越好。

二、數學表達式

對于交流小信號模型，低頻跨導的公式為： $$ gm = frac{Delta I{text{輸出}}}{Delta V_{text{輸入}}} $$ 其中：

• (Delta I_{text{輸出}}) 是輸出電流變化量（如晶體管漏極電流）
• (Delta V_{text{輸入}}) 是輸入電壓變化量（如場效應管的栅源電壓）

三、關鍵特性

1. 低頻特性：在低頻範圍内，極間電容等高頻效應可忽略，跨導主要體現器件的本征控制能力。
2. 與頻率的關系：高頻時跨導可能因寄生電容影響而下降，而低頻跨導是器件的理想性能指标。
3. 應用場景：用于放大器增益計算（如電壓增益 (A_v = gm cdot R{text{負載}})）、濾波器設計及運算放大器參數優化。

四、影響因素

• 器件類型：場效應管（FET）的 (g_m) 通常低于雙極型晶體管（BJT）。
• 工作點：跨導值與器件的靜态工作電流直接相關，例如 MOSFET 的 (g_m propto sqrt{I_D})。

通過合理選擇器件和調整偏置條件，工程師可優化低頻跨導以實現更高效的信號放大功能。

分類

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