英语翻译：

【电】 low-frequency transconductance

分词翻译：

低的英语翻译：

hang down; low; lowness
【医】 hyp-; hypo-

频的英语翻译：

frequency; frequently

跨导的英语翻译：

【计】 transconductance

专业解析

低频跨导（Low-Frequency Transconductance）是电子工程领域的核心参数，用于描述有源器件（如晶体管）在低频信号下的电流控制能力。其定义为：输入电压微小变化引起的输出电流变化量，数学表达式为

$$

gm = frac{partial I{text{out}}}{partial V{text{in}}} bigg|{V_{text{DC}}}

$$

单位为西门子（S）。

在半导体器件中，低频跨导的物理意义与载流子迁移率、沟道尺寸及偏置条件相关。例如，MOSFET的跨导公式可表示为：

$$

g_m = mun C{text{ox}} frac{W}{L} (V{text{GS}} - V{text{TH}})

$$

其中$mun$为电子迁移率，$C{text{ox}}$为单位面积栅氧电容，$W/L$为沟道宽长比。

该参数直接影响放大器增益、振荡器稳定性等电路性能。根据Paul R. Gray在《Analysis and Design of Analog Integrated Circuits》中的论述，低频跨导的精确测量需排除寄生电容与热噪声干扰。

引用来源：

1. Pierret, R. F. Semiconductor Device Fundamentals. Addison-Wesley.
2. Gray, P. R. et al. Analysis and Design of Analog Integrated Circuits. Wiley.

网络扩展解释

低频跨导是电子工程中用于描述器件或电路输入电压对输出电流控制能力的关键参数，尤其在晶体管和放大器设计中具有重要意义。以下是详细解释：

一、定义与物理意义

低频跨导（记作 (g_m)）表示在低频工作条件下，输入电压微小变化引起的输出电流变化量。它反映了器件的放大能力，(g_m) 值越大，说明输入电压对输出电流的控制越灵敏，器件的信号放大性能越好。

二、数学表达式

对于交流小信号模型，低频跨导的公式为： $$ gm = frac{Delta I{text{输出}}}{Delta V_{text{输入}}} $$ 其中：

• (Delta I_{text{输出}}) 是输出电流变化量（如晶体管漏极电流）
• (Delta V_{text{输入}}) 是输入电压变化量（如场效应管的栅源电压）

三、关键特性

1. 低频特性：在低频范围内，极间电容等高频效应可忽略，跨导主要体现器件的本征控制能力。
2. 与频率的关系：高频时跨导可能因寄生电容影响而下降，而低频跨导是器件的理想性能指标。
3. 应用场景：用于放大器增益计算（如电压增益 (A_v = gm cdot R{text{负载}})）、滤波器设计及运算放大器参数优化。

四、影响因素

• 器件类型：场效应管（FET）的 (g_m) 通常低于双极型晶体管（BJT）。
• 工作点：跨导值与器件的静态工作电流直接相关，例如 MOSFET 的 (g_m propto sqrt{I_D})。

通过合理选择器件和调整偏置条件，工程师可优化低频跨导以实现更高效的信号放大功能。

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