大樣本理論英文解釋翻譯、大樣本理論的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 large sample theory

分詞翻譯：

大樣的英語翻譯：

full-page proof
【醫】 gross sample

本的英語翻譯：

the root of a plant; this
【機】 aetioporphyrin

理論的英語翻譯：

frame of reference; theoretics; theorization; theory
【化】 Rice-Ramsperger-Kassel theoryRRK; theory
【醫】 rationale; theory

專業解析

大樣本理論（Large Sample Theory）是統計學與計量經濟學中研究樣本容量趨近于無窮時統計量漸進性質的核心方法論體系，對應的英文術語常見于學術文獻為"Asymptotic Theory"或"Large Sample Asymptotics"。其核心思想是通過數學推導，證明當樣本量足夠大時，估計量會收斂于真實參數值并服從特定概率分布，從而為統計推斷提供理論支撐。

該理論體系包含三個關鍵組成部分：

一緻性（Consistency）：當樣本量n→∞時，估計量$hat{theta}n$依概率收斂于真實參數θ₀，即$lim{n to infty} P(|hat{theta}_n - theta_0| geq epsilon) = 0$
漸進正态性（Asymptotic Normality）：标準化後的估計量服從正态分布$sqrt{n}(hat{theta}_n - theta_0) xrightarrow{d} N(0,V)$
有效性（Efficiency）：通過Cramér-Rao下界确定方差最小化标準

在實證研究中，該理論為最大似然估計、廣義矩估計等方法提供了嚴格的數學基礎。根據芝加哥大學經濟系課程綱要，其核心應用場景包括：

構建置信區間
假設檢驗的Wald/LR/LM統計量推導
面闆數據模型參數估計
時間序列協整分析

權威參考文獻建議參閱Hansen, B. E. (2022)《Econometrics》第6章漸進理論，或Casella, G. & Berger, R. L. (2001)《Statistical Inference》第5章極限定理。普林斯頓大學統計系課程資料特别強調，該理論的實際應用需滿足n≥30的基本樣本要求，且要求數據滿足獨立同分布假設。

網絡擴展解釋

大樣本理論是統計學和計量經濟學中的重要概念，主要研究樣本容量趨于無窮大時統計量的漸近性質。以下從定義、核心原理、性質、應用及與小樣本的區别等方面進行解釋：

1.定義與核心原理

大樣本理論（Large Sample Theory）又稱漸近理論（Asymptotic Theory），關注當樣本量( n to infty )時統計量的極限行為。其核心依賴于兩個經典定理：

大數定律：樣本均值依概率收斂于總體均值，即隨着樣本量增大，樣本均值趨近于真實值。
中心極限定理：無論總體分布如何，樣本均值的分布趨近于正态分布，公式可表示為：
$$ sqrt{n}(bar{X}_n - mu) xrightarrow{d} N(0, sigma) $$
其中(bar{X}_n)為樣本均值，(mu)為總體均值，(sigma)為總體方差。

2.主要性質

大樣本統計量具有以下特性：

一緻性：估計量隨樣本量增加趨近于真實參數。
漸近無偏性：估計量的期望值等于總體參數。
有效性：估計量的方差較小，精度較高。
漸近正态性：統計量分布在大樣本下近似服從正态分布。

3.應用領域

大樣本理論廣泛應用于：

計量經濟學：放寬小樣本理論中嚴格的外生性假設，如時間序列分析中允許解釋變量與擾動項部分相關。
社會科學與醫學：通過大樣本數據推斷總體特征，降低調查成本。
市場調研：利用樣本均值的穩定性預測市場趨勢。

4.與小樣本理論的區别

樣本量：小樣本通常指( n < 30 )，大樣本則( n geq 30 )。
假設條件：小樣本要求嚴格假設（如正态分布、外生性），大樣本通過漸近性質放寬假設。
可靠性：大樣本結果更穩定，置信度更高。

5.意義與注意事項

大樣本理論為實際研究提供了更靈活的工具，尤其在總體分布未知時，允許通過樣本數據近似推斷。但需注意：

樣本量“足夠大”需結合實際場景，例如金融數據可能需要更大( n )才能滿足正态近似。
對小樣本問題（如醫學罕見病研究），仍需謹慎使用大樣本方法。

如需進一步了解具體定理證明或案例，可參考來源網頁中的課程及文獻資料。