大样本理论英文解释翻译、大样本理论的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 large sample theory

分词翻译：

大样的英语翻译：

full-page proof
【医】 gross sample

本的英语翻译：

the root of a plant; this
【机】 aetioporphyrin

理论的英语翻译：

frame of reference; theoretics; theorization; theory
【化】 Rice-Ramsperger-Kassel theoryRRK; theory
【医】 rationale; theory

专业解析

大样本理论（Large Sample Theory）是统计学与计量经济学中研究样本容量趋近于无穷时统计量渐进性质的核心方法论体系，对应的英文术语常见于学术文献为"Asymptotic Theory"或"Large Sample Asymptotics"。其核心思想是通过数学推导，证明当样本量足够大时，估计量会收敛于真实参数值并服从特定概率分布，从而为统计推断提供理论支撑。

该理论体系包含三个关键组成部分：

一致性（Consistency）：当样本量n→∞时，估计量$hat{theta}n$依概率收敛于真实参数θ₀，即$lim{n to infty} P(|hat{theta}_n - theta_0| geq epsilon) = 0$
渐进正态性（Asymptotic Normality）：标准化后的估计量服从正态分布$sqrt{n}(hat{theta}_n - theta_0) xrightarrow{d} N(0,V)$
有效性（Efficiency）：通过Cramér-Rao下界确定方差最小化标准

在实证研究中，该理论为最大似然估计、广义矩估计等方法提供了严格的数学基础。根据芝加哥大学经济系课程纲要，其核心应用场景包括：

构建置信区间
假设检验的Wald/LR/LM统计量推导
面板数据模型参数估计
时间序列协整分析

权威参考文献建议参阅Hansen, B. E. (2022)《Econometrics》第6章渐进理论，或Casella, G. & Berger, R. L. (2001)《Statistical Inference》第5章极限定理。普林斯顿大学统计系课程资料特别强调，该理论的实际应用需满足n≥30的基本样本要求，且要求数据满足独立同分布假设。

网络扩展解释

大样本理论是统计学和计量经济学中的重要概念，主要研究样本容量趋于无穷大时统计量的渐近性质。以下从定义、核心原理、性质、应用及与小样本的区别等方面进行解释：

1.定义与核心原理

大样本理论（Large Sample Theory）又称渐近理论（Asymptotic Theory），关注当样本量( n to infty )时统计量的极限行为。其核心依赖于两个经典定理：

大数定律：样本均值依概率收敛于总体均值，即随着样本量增大，样本均值趋近于真实值。
中心极限定理：无论总体分布如何，样本均值的分布趋近于正态分布，公式可表示为：
$$ sqrt{n}(bar{X}_n - mu) xrightarrow{d} N(0, sigma) $$
其中(bar{X}_n)为样本均值，(mu)为总体均值，(sigma)为总体方差。

2.主要性质

大样本统计量具有以下特性：

一致性：估计量随样本量增加趋近于真实参数。
渐近无偏性：估计量的期望值等于总体参数。
有效性：估计量的方差较小，精度较高。
渐近正态性：统计量分布在大样本下近似服从正态分布。

3.应用领域

大样本理论广泛应用于：

计量经济学：放宽小样本理论中严格的外生性假设，如时间序列分析中允许解释变量与扰动项部分相关。
社会科学与医学：通过大样本数据推断总体特征，降低调查成本。
市场调研：利用样本均值的稳定性预测市场趋势。

4.与小样本理论的区别

样本量：小样本通常指( n < 30 )，大样本则( n geq 30 )。
假设条件：小样本要求严格假设（如正态分布、外生性），大样本通过渐近性质放宽假设。
可靠性：大样本结果更稳定，置信度更高。

5.意义与注意事项

大样本理论为实际研究提供了更灵活的工具，尤其在总体分布未知时，允许通过样本数据近似推断。但需注意：

样本量“足够大”需结合实际场景，例如金融数据可能需要更大( n )才能满足正态近似。
对小样本问题（如医学罕见病研究），仍需谨慎使用大样本方法。

如需进一步了解具体定理证明或案例，可参考来源网页中的课程及文献资料。