導子英文解釋翻譯、導子的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【醫】 director

guide; lead; teach; transmit
【醫】 guidance; guide

【機】 leaven

在數學和物理學中，"導子"（英文：Derivation）是一個核心概念，指滿足特定代數運算規則的線性映射。其核心含義是推廣了微積分中"導數"的抽象性質，尤其在李代數、結合代數和微分幾何中應用廣泛。以下是基于學術定義的詳細解釋：

設 ( A ) 是一個結合代數（如多項式環或矩陣代數），一個導子 ( D: A to A ) 是滿足以下條件的線性映射：

$$ D(ab) = D(a)b + aD(b) quad forall a,b in A $$

這一性質稱為萊布尼茨法則（Leibniz rule），即導子對乘法運算遵循類似乘積求導的規則。

典型例子：

在理論物理中，導子常用于描述對稱性和微分結構：

在漢英詞典中，"導子"的翻譯需結合上下文：

注意：中文術語"導子"在非數學語境中可能被誤用，需嚴格區分于"導數"（derivative）。

“導子”一詞在不同語境中有兩種不同的含義，需根據具體領域區分解釋：

古代儀仗制度中的導子
指官員出行時在前方開路的儀仗隊。例如《中山狼傳》中提到的“導子”即為此意，具有引導、開道的功能。這種用法在古典文獻中常見，體現了古代禮儀制度的特點。
抽象代數中的導子（Derivation）
在數學領域，導子是代數結構上的一種線性映射，需滿足萊布尼茲法則： $$ D(ab) = D(a)b + aD(b) $$ 其中，$D$表示導子，$a$和$b$為代數中的元素。這類導子廣泛應用于微分幾何（如李導數）和環論中，用于研究代數結構的微分性質。

補充說明：日常語言中“導子”較少單獨使用，更多作為構詞語素出現（如“導航”“導師”）。若涉及具體文本，需結合上下文判斷其含義。